# paramci
概率分布参数的置信区间
函数库: TyStatistics
# 语法
# 说明
ci = paramci(pd) 返回数组 ci，其中包含概率分布 pd 中每个参数的 95% 置信区间的下限和上限。示例
ci = paramci(pd,Name=Value) 返回置信区间以及由一个或多个名称-值对参数指定的附加选项。 例如，您可以为置信区间指定不同的百分比，或者仅计算选定参数的置信区间。
# 示例
参数置信区间
加载示例数据。 创建一个包含学生考试成绩数据第一列的向量。
using TyStatistics
filename = pkgdir(TyStatistics) * "/examples/ProbabilityDistributions/paramci/paramci_data.jl";
include(filename);
x = grades[:,1];
将正态分布对象拟合到数据。
pd = fitdist(x,"Normal")
pd =
正态分布
μ = 75.00833333333334 [73.43209063755677, 76.58457602910991]
σ = 8.720203367967486 [7.739096361928119, 9.988434824841422]
参数估计值旁边的区间是分布参数的 95% 置信区间。
您还可以使用函数 paramci 获取这些间隔。
ci = paramci(pd)
ci = 2×2 Matrix{Float64}:
73.4321 7.7391
76.5846 9.98843
ci 的第 1 列包含 mu 参数的下限和上限 95% 置信区间边界，第 2 列包含 sigma 参数的边界。
更改参数置信区间
加载示例数据。 创建一个包含学生考试成绩数据第一列的向量。
using TyStatistics
filename = pkgdir(TyStatistics) * "/examples/ProbabilityDistributions/paramci/paramci_data.jl";
include(filename);
x = grades[:,1];
将正态分布对象拟合到数据。
pd = fitdist(x,"Normal")
pd =
正态分布
μ = 75.00833333333334 [73.43209063755677, 76.58457602910991]
σ = 8.720203367967486 [7.739096361928119, 9.988434824841422]
计算分布参数的 99% 置信区间。
ci = paramci(pd,alpha=0.01)
ci = 2×2 Matrix{Float64}:
72.9245 7.46274
77.0922 10.4403
ci 的第 1 列包含 mu 参数的下限和上限 99% 置信区间边界，第 2 列包含 sigma 参数的边界。
# 输入参数
pd - 概率分布 概率分布对象
概率分布，指定为下表中的概率分布对象之一。
| 概率分布对象 | 创建概率分布对象的函数 |
|---|---|
| BetaDistribution | makedist,fitdist |
| BinomialDistribution | makedist,fitdist |
| BirnbaumSaundersDistribution | makedist,fitdist |
| BurrDistribution | makedist,fitdist |
| ExponentialDistribution | makedist,fitdist |
| ExtremeValueDistribution | makedist,fitdist |
| GammaDistribution | makedist,fitdist |
| GeneralizedExtremeValueDistribution | makedist,fitdist |
| GeneralizedParetoDistribution | makedist,fitdist |
| HalfNormalDistribution | makedist,fitdist |
| InverseGaussianDistribution | makedist,fitdist |
| LogisticDistribution | makedist,fitdist |
| LoglogisticDistribution | makedist,fitdist |
| LognormalDistribution | makedist,fitdist |
| NakagamiDistribution | makedist,fitdist |
| NegativeBinomialDistribution | makedist,fitdist |
| NormalDistribution | makedist,fitdist |
| PoissonDistribution | makedist,fitdist |
| RayleighDistribution | makedist,fitdist |
| RicianDistribution | makedist,fitdist |
| StableDistribution | makedist,fitdist |
| WeibullDistribution | makedist,fitdist |
# 关键字参数
将可选参数对指定为 Name1=Value1,...,NameN=ValueN，其中 Name 是参数名称，Value 是相应的值。 关键字参数必须出现在其他参数之后，但参数对的顺序并不重要。
示例： alpha=0.01 指定 99% 置信区间。
alpha - 显著性水平 0.05（默认） | (0,1) 中的标量值
置信区间的显着性水平，指定为以逗号分隔的对组，其中包含 alpha 和 (0,1) 范围内的标量值。 ci 的置信度为 100(1–alpha)%。 默认值 0.05 对应于 95% 置信区间。
示例： alpha=0.01
数据类型： Real
type - 计算方法 "exact" | "wald" | "lr"
置信区间的计算方法，指定为以逗号分隔的对组，其中包含 type 和 "exact"、"wald"。
"exact" 使用精确方法计算置信区间，并且可用于以下分布。
| 分布名称 | 计算方法 |
|---|---|
| Binomial | 使用基于精确概率计算的 Clopper-Pearson 方法进行计算。 此方法不提供精确的覆盖概率。 |
| Exponential | 使用基于卡方分布的方法进行计算。 此方法为完整的 2 类删失样本提供了精确的覆盖范围。 |
| Normal | 基于未经审查样本的 t 和卡方分布的计算方法为未经审查样本提供了精确的覆盖范围。 对于审查样本，如果 type 准确，paramci 将使用 Wald 方法。 |
| Lognormal | 基于未经审查样本的 t 和卡方分布的计算方法提供了精确的覆盖范围。 对于审查样本，如果 type 准确，paramci 将使用 Wald 方法。 |
| Poisson | 基于卡方分布的计算方法提供了精确的覆盖范围。 对于大自由度，为了数值效率，卡方由正态分布近似。 |
| Rayleigh | 基于卡方分布的计算方法提供了精确的覆盖概率。 |
或者，您可以指定 "wald" 以使用 Wald 方法计算置信区间.
"exact"是可用时的默认值。 否则，默认值为 "wald"。
示例： type = "wald"
# 输出参数
ci - 置信区间 数组
置信区间，以 p×2 数组形式返回，其中包含每个分布参数的 100(1–alpha)% 置信区间的下限和上限。 p 是分布参数的数量。
如果使用 makedist 创建 pd 并指定分布参数，则下限和上限等于指定的参数。