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2026a

# acsch

反双曲余割

# 语法

Y = acsch(X)

# 说明

Y = acsch(X) 返回 X 各元素的反双曲余割。该函数同时接受实数和复数输入。所有的角度都以弧度表示。示例

# 示例

向量的反双曲余割

计算向量 X 各元素的反双曲余割。

x = [2 -3 1+2im]
y = acsch.(x)

y = 1×3 Matrix{ComplexF64}:
 0.481212-0.0im  -0.32745-0.0im  0.215612-0.401586im

绘制反双曲余割函数

在和区间上绘制反双曲余割函数。

using TyPlot
x1 = -20:0.01:-1
x2 = 1:0.01:20
plot(x1,acsch.(x1),x2,acsch.(x2))
grid("on")
xlabel("x")
ylabel("acsch(x)")

# 输入参数

X - 角的双曲余割

标量 | 向量 | 矩阵 | 多维数组

角的双曲余割，指定为标量、向量、矩阵或多维数组。

提示

当 X 是方阵时

acsch(X) 是矩阵反双曲余割，使用线性代数的方法计算，适用于整个矩阵结构；
acsch.(X) 是逐元素反双曲余割，对矩阵中的每个元素单独应用标量反双曲余割函数。

因此，acsch(X) 和 acsch.(X) 的结果不同，是因为它们处理矩阵的方式和目的不同。

数据类型： Int | Float

复数支持： 是

# 详细信息

反双曲余割

对于域和中的实数值，反双曲余割满足：；
对于复数，调用 acosh(z) 将返回复数结果；

# 另请参阅

acsc | csch | asinh | acosh

acsch 反双曲余割语法说明 Y = acsch(X) 返回 X 各元素的反双曲余割。该函数同时接受实数和复数输入。所有的角度都以弧度表示。示例示例向量的反双曲余割计算向量 X 各元素的反双曲余割。绘制反双曲余割函数在 $−20≤x≤−1$ 和 $1≤x≤20$ 区间上绘制反双曲余割函数。输入参数 X - 角的双曲余割标量向量矩阵多维数组角的双曲余割，指定为标量、向量、矩阵或多维数组。 :::tip 提示当 X 是方阵时是矩阵反双曲余割，使用线性代数的方法计算，适用于整个矩阵结构；是逐元素反双曲余割，对矩阵中的每个元素单独应用标量反双曲余割函数。因此，和的结果不同，是因为它们处理矩阵的方式和目的不同。 ::: 数据类型： Int Float 复数支持：是详细信息反双曲余割对于域 $x 0$ 中的实数值 $x$，反双曲余割满足：$csch^{-1}(z)=sinh^{-1}(\frac{1}{z})=log(\frac{1}{x}+\sqrt{\frac{1}{x^{2}}+1})$；对于复数 $z=x+im\ast y$，调用 acosh(z) 将返回复数结果；另请参阅 acsc csch asinh acosh