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2026a

# acosh

反双曲余弦

# 语法

Y = acosh(X)

# 说明

Y = acosh(X) 返回 X 的元素的反双曲余弦。该函数同时接受实数和复数输入。所有的角度都以弧度表示。示例

# 示例

向量的反双曲余弦

计算向量 X 的各元素的反双曲余弦。

X = [2 -3 1+2im]
Y = acosh.(X)

Y = 1×3 Matrix{ComplexF64}:
 1.31696+0.0im  -1.76275+3.14159im  1.52857+1.14372im

绘制反双曲余弦函数

在区间上绘制反双曲余弦函数。

using TyPlot
x = 1:0.01:5
plot(x, acosh.(x))
grid("on")
xlabel("x")
ylabel("acosh(x)")

# 输入参数

X - 角的双曲余弦

标量值 | 向量 | 矩阵 | 多维数组

角的双曲余弦，指定为标量、向量、矩阵或多维数组。

提示

当 X 是方阵时

acosh(X) 是矩阵反双曲余弦，使用线性代数的方法计算，适用于整个矩阵结构；
acosh.(X) 是逐元素反双曲余弦，对矩阵中的每个元素单独应用标量反双曲余弦函数。

因此，acosh(X) 和 acosh.(X) 的结果不同，是因为它们处理矩阵的方式和目的不同。

数据类型： Int | Float

复数支持： 是

# 详细信息

反双曲余弦

对于域中的实数值，反双曲余弦满足：；
对于复数，调用 acosh(z) 将返回复数结果；
对于域中的实数值，调用 acosh(z) 会报错。

# 另请参阅

acos | asinh | atanh | cosh

acosh 反双曲余弦语法说明 Y = acosh(X) 返回 X 的元素的反双曲余弦。该函数同时接受实数和复数输入。所有的角度都以弧度表示。示例示例向量的反双曲余弦计算向量 X 的各元素的反双曲余弦。绘制反双曲余弦函数在区间 $−5≤x≤5$ 上绘制反双曲余弦函数。输入参数 X - 角的双曲余弦标量值向量矩阵多维数组角的双曲余弦，指定为标量、向量、矩阵或多维数组。 :::tip 提示当 X 是方阵时是矩阵反双曲余弦，使用线性代数的方法计算，适用于整个矩阵结构；是逐元素反双曲余弦，对矩阵中的每个元素单独应用标量反双曲余弦函数。因此，和的结果不同，是因为它们处理矩阵的方式和目的不同。 ::: 数据类型： Int Float 复数支持：是详细信息反双曲余弦对于域 $x>1$ 中的实数值 $x$，反双曲余弦满足：$cosh^{-1}(x)=log(x+\sqrt{x^2-1})$；对于复数 $z=x+im\ast y$，调用 acosh(z) 将返回复数结果；对于域 $z\le 1$ 中的实数值，调用 acosh(z) 会报错。另请参阅 acos asinh atanh cosh