# 线性代数
线性方程、特征值、奇异值、分解、矩阵运算、矩阵结构
Syslab 中的线性代数函数提供快速且数值稳健的矩阵计算。功能包括各种矩阵分解、线性方程求解、计算特征值或奇异值等。
# 线性方程
解算多种类型的线性方程
线性方程
| 函数名 | 简介 |
|---|---|
| inv | 矩阵求逆 |
| pinv | Moore-Penrose 伪逆 |
| \ | 求解关于 x 的线性方程组 Ax = B |
| / | 求解关于 x 的线性方程组 xA = B |
| lsqminnorm | 线性方程的最小范数最小二乘解 |
| linsolve | 对线性方程组求解 |
| lscov | 存在已知协方差的最小二乘解 |
| lscov_core | 存在已知协方差的最小二乘解，只输出解 |
| lscov_basic | 存在已知协方差的最小二乘解，不计算协方差矩阵 |
| lsqnonneg | 求解非负线性二乘问题 |
| sylvester | 求解关于 X 的 Sylvester 方程 AX + XB = C |
# 特征值和奇异值
特征值、特征向量和奇异值的计算
特征值和奇异值
| 函数名 | 简介 |
|---|---|
| eig | 特征值和特征向量 |
| eigvals | 返回A的特征值 |
| eigvecs | 返回A的特征向量 |
| eigen | 计算 A 的特征值分解 |
| balance | 对角线缩放以提高特征值准确性 |
| svd | 计算 A 的奇异值分解 (SVD) |
| gsvd | 计算 A 的广义奇异值分解 (GSVD) |
| ty_svd | 计算 A 的奇异值分解 (SVD) |
| svdvals | 按降序返回 A 的奇异值 |
| svdsketch | 计算低秩矩阵草图的 SVD |
| ordeig | 拟三角矩阵的特征值 |
| ordschur | 矩阵 A = ZTZ' 的 Schur 分解 F 重新排序 |
| ty_ordschur | 在舒尔分解中将特征值重新排序 |
| polyeig | 多项式特征值问题 |
| hessenberg | 矩阵的 Hessenberg 形式 |
| schur | Schur 分解 |
| schur! | Schur 分解 |
| rsf2csf | 将实数Schur形式变换为复数Schur形式 |
| cdf2rdf | 拟三角矩阵的特征值 |
| condest | 1-范数条件数估计 |
# 矩阵分解
分解矩阵
矩阵分解
# 矩阵运算
矩阵的计算与转置
矩阵运算
# 矩阵结构
矩阵的带宽与结构
矩阵结构
# 矩阵属性
矩阵的属性