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# adjugate

方阵的伴随矩阵

函数库: TyMath

# 语法

X = adjugate(A)

# 说明

X = adjugate(A) 返回矩阵 A 的伴随矩阵 X，使得 ，其中 n 是 A 的行数。示例

# 示例

矩阵的伴随矩阵

求矩阵的伴随矩阵。

using TyMath
using TyBase
A = magic(3)
X = adjugate(A)

X = 3×3 Matrix{Float64}:
 -53.0   52.0  -23.0
  22.0   -8.0  -38.0
   7.0  -68.0   37.0

验证 。

isapprox(det(A)*eye(3), X*A)

ans = true
使用伴随矩阵和行列式求矩阵的逆

通过计算伴随矩阵和行列式来求矩阵的逆。

using TyMath
A = [1 2; 3 4]
invA = adjugate(A)/det(A)

invA = 2×2 Matrix{Float64}:
  -2.0   1.0
   1.5  -0.5

验证 invA 是矩阵 A 的逆。

isapprox(invA, inv(A))

ans = true

# 输入参数

A - 方阵
数值矩阵

方阵，指定为数值矩阵。

# 详细信息

矩阵的伴随矩阵

方阵 的伴随矩阵是方阵 ，其中矩阵 的第 元素是矩阵 的 第 元素的代数余子式。

矩阵 的 第 元素的代数余子式定义如下。

是从 去掉第 行和第 列后得到的 A 的子矩阵。

伴随矩阵不应与共轭转置矩阵混淆。

# 另请参阅

adjoint | det | inv | rank