# rcond
条件数倒数
函数库: TyMath
# 语法
C = rcond(A)
# 说明
C = rcond(A) 返回 A 的 1-范数 条件数倒数估计值。如果 A 的条件设置良好，rcond(A) 接近 1.0。如果 A 是病态的，rcond(A) 接近 0.0。示例
# 示例
条件设置错误的矩阵的敏感度
检查条件设置错误的矩阵的敏感度。
条件设置错误的典型对称正定矩阵是 Hilbert 矩阵。Hilbert 矩阵的元素数是
创建一个 10x10 Hilbert 矩阵。
using TyMath
A = hilb(10)
求解该矩阵的条件数倒数。
C = rcond(A)
C = 2.828508837674532e-14
条件数倒数很小，因此 A 的条件设置错误。
A 的条件对类似线性方程组的解有影响。要了解这一点，请将
创建一个由 1 组成的向量并求解
b = ones(10,1)
x = A\b
现在将 b 改变 0.01 并求解扰动方程组。
b1 = b .+ 0.01
x1 = A\b1
比较这两个解 x 和 x1 。
norm(x-x1)
ans = 112505.69039700813
因为 A 的条件设置错误，所以 b 的细微变化会使 x = A\b 的解出现较大变化（1e5 的量级）。该方程组对扰动敏感。
求解单位矩阵的条件
了解为何条件数倒数是一个比行列式更精确的奇异值度量。
创建一个 5x5 单位矩阵的倍数。
using TyMath
using TyBase
A = eye(5) .* 0.01
该矩阵是满秩的且具有五个相等奇异值，可以通过计算 svd(A) 来确认这一点。
计算 A 的行列式。
det(A)
ans = 1.0000000000000002e-10
尽管该矩阵的行列式接近零，但实际上 A 的条件设置非常良好且不接近奇异矩阵。
计算 A 的条件数倒数。
rcond(A)
ans = 1.0
该矩阵的条件数倒数为 1，因此条件设置非常良好。使用 rcond(A) 或 cond(A) 而非 det(A) 确认矩阵的奇异性。
# 输入参数
A - 输入矩阵数值方阵
输入矩阵，指定为数值方阵。
数据类型： Integer | AbstractFloat
# 输出参数
C - 条件数倒数标量
条件数倒数，以标量形式返回。C 与 A 具有相同的数据类型。
条件数倒数是一个标度不变的度量，用于衡量给定矩阵与奇异矩阵集的接近程度。
如果 C 接近 0.0，则该矩阵接近奇异且条件设置错误；
如果 C 接近 1.0，则该矩阵的条件设置良好。
# 提示
与条件数 cond 相比，rcond 作为估计矩阵条件的方法更有效，但不太稳定。