2026a
# 离散多分辨率分析
DWT、MODWT、双树小波变换、剪切波、小波包、多信号分析
离散小波变换（DWT），包括最大重叠离散小波变换（MODWT），将信号和图像分析为逐渐细化的倍频带。这种多分辨率分析使你能够检测到原始数据中不可见的模式。你可以使用小波来获得信号的多尺度方差估计，或测量两个信号之间的多尺度相关性。你还可以重建只保留所需特征的信号（一维）和图像（二维）近似值，并比较各频段信号的能量分布。剪切波提供了图像中各向异性特征的稀疏近似。小波包提供了一系列的变换，将信号和图像的频率内容分割成逐渐细化的等宽区间。
使用小波工具箱来分析信号和图像，使用抽取（下采样）和非抽取的小波变换。你可以创建一个 DWT 滤波器组，并将小波和尺度函数在时间和频率上可视化。
你还可以使用你自己的自定义滤波器创建一个滤波器组，并确定该滤波器组是正交的还是双正交的。你可以测量小波和尺度函数的 3-dB 带宽。
你还可以测量小波和尺度函数在理论上的 DWT 通带的能量集中度。使用多信号分析来揭示多个信号之间的依赖关系。使用剪切波来创建对方向敏感的图像稀疏表示。确定信号或图像的最佳小波包变换。使用小波包谱来获得信号的时频分析。
# 信号分析
抽取和非抽取的一维小波变换，一维离散小波变换滤波器组，一维双树变换，小波包
使用离散小波变换、双树变换和小波包分析信号。
离散小波变换
| 函数名 | 简介 |
|---|---|
| appcoef | 一维近似系数 |
| dwt | 单级一维离散小波变换 |
| detcoef | 一维细节系数 |
| dtfilters | 过采样小波滤波器组的分析和合成滤波器 |
| dddtree | 双树和双密度的一维小波变换 |
| dddtreecfs | 提取双梯度/双密度的小波系数或投影 |
| dualtree | Kingsbury Q-shift 一维双树复小波变换 |
| dwtfilterbank | 离散小波变换滤波器组 |
| idualtree | Kingsbury Q-shift 一维双树复小波逆变换 |
| haart | Haar 一维小波变换 |
| ihaart | Haar 一维小波逆变换 |
| idddtree | 双树和双密度的一维小波反变换 |
| idwt | 单级一维离散小波逆变换 |
| wavedec | 多级一维离散小波变换 |
| waverec | 多级一维离散小波变换重建 |
| wrcoef | 从一维小波系数重建单分支 |
| qbiorthfilt | 一级对偶树双正交滤波器 |
| qorthwavf | Kingsbury Q 移位滤波器 |
| dwtpassbands | 滤波器组通带 |
| filters | DWT 滤波器组滤波器 |
| framebounds | DWT 滤波器组帧边界 |
| freqz | DWT 滤波器组频率响应 |
| isBiorthogonal | 确定 DWT 滤波器组是否为双正交滤波器组 |
| isOrthogonal | 确定 DWT 滤波器组是否正交 |
| powerbw | DWT 滤波器组功率带宽 |
| qfactor | DWT 滤波器组品质因数 |
| scalingfunctions | DWT 滤波器组时域缩放函数 |
| wavelets | DWT 滤波器组时域小波 |
| waveletsupport | DWT 滤波器组时间支持 |
离散小波包变换
非抽取型离散小波和小波包变换
小波管理
# 图像分析
抽取和非抽取的二维变换，二维双树变换，剪切波，图像融合，小波包分析
使用离散小波变换、剪切波、小波包和图像融合来分析图像。
离散小波变换
| 函数名 | 简介 |
|---|---|
| wavedec2 | 二维小波分解 |
| waverec2 | 二维小波重建 |
| wrcoef2 | 从二维小波系数重构单分支 |
| dwt2 | 单级二维离散小波变换 |
| idwt2 | 单级二维离散小波逆变换 |
| appcoef2 | 二维近似系数 |
| detcoef2 | 二维细节系数 |
| haart2 | Haar 二维小波变换 |
| ihaart2 | Haar 二维小波逆变换 |
| dualtree2 | Kingsbury Q-shift 二维双树复小波变换 |
| idualtree2 | Kingsbury Q-shift 二维双树复小波逆变换 |
| wenergy2 | 二维小波分解的能量 |
| qbiorthfilt | 一级对偶树双正交滤波器 |
| qorthwavf | Kingsbury Q 移位滤波器 |
| dddtree2 | 双树和双密度的二维小波变换 |
| idddtree2 | 双树和双密度的二维小波逆变换 |
| dtfilters | 过采样小波滤波器组的分析和合成滤波器 |
| dddtreecfs | 提取双梯度/双密度的小波系数或投影 |
剪切小波
| 函数名 | 简介 |
|---|---|
| sheart2 | Shearlet 变换 |
| isheart2 | Shearlet 逆变换 |
| shearletSystem | 锥形自适应带限 shearlet 系统 |
小波管理
# 三维分析
体积数据的离散小波分析
使用冗余和严格采样的小波变换分析容积数据。
双树小波变换
| 函数名 | 简介 |
|---|---|
| dualtree3 | 三维双树复小波变换 |
| idualtree3 | 三维双树复小波重构 |
# 多信号分析
多元信号，多信号 PCA
使用小波变换和主成分分析来分析多元信号。