besselj0 | Syslab使用手册

绘制第一类 0 阶 Bessel 函数

绘制区间 [0, 20] 上的第一类 0 阶 Bessel 函数。

using TySymbolicMath
using TyPlot
using TyMath
@variables z
besselj0f = z -> TySymbolicMath.besselj0(z)
fplot(besselj0f, [0 20])
grid("on")
axis([0 20 -0.5 1])
title("Bessel Functions of the First Kind of Order 0")
xlabel("z")
ylabel(raw"$J_0(z)$")

数值输入的第一类 0 阶 Bessel 函数

计算 z = 0、z = 1、 z = -1 和 z = Inf 的第一类 0 阶 Bessel 函数。第一类 0 阶 Bessel 函数是关于 z = 0 轴对称的函数。

using TySymbolicMath
[TySymbolicMath.besselj0(0), TySymbolicMath.besselj0(1), TySymbolicMath.besselj0(-1), TySymbolicMath.besselj0(Inf)]

4-element Vector{Float64}:
1.0
0.7651976865579666
0.7651976865579666
0.0

计算复数 z = 0 + 0im 和 z = 1 + 1im 的第一类 0 阶 Bessel 函数。

TySymbolicMath.besselj0.([0 + 0im, 1 + 1im])

2-element Vector{ComplexF64}:
1.0 + 0.0im
0.9376084768060292 - 0.4965299476091221im

z - 函数的域

数值标量

函数的域，指定为数值标量。您可以通过 "." 广播 besselj0 函数，从而对向量、矩阵形式的 z 进行运算。

复数支持：是

Bessel 函数

以下微分方程（其中 ν 是实数常量）称为 Bessel 方程：

它的解称为 Bessel 函数。

第一类 Bessel 函数（表示为和）构成非整数 ν 的 Bessel 方程的一组基本解。通过以下方式定义：

第二类 Bessel 函数（表示为）构成 Bessel 方程的另一个解（与线性无关。由以下方式定义：

您可以使用 bessely 计算第二类 Bessel 函数。

# besselj0

函数库: TySymbolicMath

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