2026a

# factor

因式分解

函数库: TySymbolicMath

# 语法

F = factor(x)

F = factor(x,vars)

# 说明

注意

如果您使用 @polyvar 构造符号多项式，并且希望通过 factor 函数计算因式分解，请将 @polyvar 改为 @variables

F = factor(x) 返回 x 中的所有不可约因子构成向量 F。如果 x 是整数，则 factor 函数返回 x 的质因数分解。如果 x 是符号表达式，则 factor 返回 x 因式的子表达式。示例

F = factor(x,vars) 返回因式构成的数组 F，其中 vars 指定相关变量。所有不包含 vars 中变量的因式都存放在第一元素 F[1]。其他元素是包含 vars 中一个或多个变量的 x 的不可约因子。示例

# 示例

整数因式分解

收集一个符号表达式的系数。

using TySymbolicMath
F = factor(Num(823429252))

F = 5-element Vector{Num}:
        2
        2
       59
      283
    12329

F = factor(Num(82342925225632328))

F = 7-element Vector{Num}:
          2
          2
          2
        251
        401
      18311
    5584781

F = factor(Num(-92465))

F = 3-element Vector{Num}:
       -1
        5
    18493

对大数进行因式分解

对 41758540882408627201 进行因式分解，需要先使用 Num 将其转化为符号对象。

using TySymbolicMath
n = Num(41758540882408627201)
factor(n)

ans = 2-element Vector{Num}:
      479001599
    87178291199

符号分数因式分解

使用 Num 将分数 112//81 转换为符号对象，然后将其因式分解。

using TySymbolicMath
F = factor(Num(112//81))

F = 9-element Vector{Num}:
    1//3
    1//3
    1//3
    1//3
       2
       2
       2
       2
       7

多项式因式分解

对多项式 x^6-1 进行因式分解。

using TySymbolicMath
@variables x
F = factor(x^6-1)

F = 4-element Vector{Num}:
          1 + x
         -1 + x
    1 + x + x^2
    1 - x + x^2

对多项式 y^6-x^6 进行因式分解。

@variables x y
F = factor(y^6-x^6)

F = 5-element Vector{Num}:
                 -1
              x + y
              x - y
    x^2 + x*y + y^2
    x^2 - x*y + y^2

将表达式分解为包含指定变量的因子

将 y^2*x^2 分解为包含 x 的因子

using TySymbolicMath
@variables x y
F = factor(y^2*x^2,x)

F = 3-element Vector{Num}:
    y^2
      x
      x

factor 将所有不含 x 的因子合并后构成第一个元素。F 的其余元素为含有 x 的不可约因子。

将多项式 y 分解为包含符号变量 b 和 c 的因子。

@variables a b c d
y = -a*b^5*c*d*(a^2 - 1)*(a*d - b*c)
F = factor(y,[b, c])

F = 8-element Vector{Num}:
    -a*(-1 + a)*(1 + a)*d
                        c
                        b
                        b
                        b
                        b
                        b
                a*d - b*c

# 输入参数

P - 输入

符号数 | 符号表达式 | 符号函数

输入，指定为符号数、符号表达式或符号函数。

数据类型： Num

vars - 指定变量

符号变量 | 符号向量

指定变量，指定为符号变量或符号向量。不包含 vars 中指定变量的因子合并后构成 F 的第一个元素，F 的其余元素包含 x 的不可约因子，这些因子包含 vars 中的一个变量。

数据类型： Num

# 输出参数

F - 输入表达式进行分解后的因式

符号向量

输入表达式进行分解后的因式，指定为符号向量。

数据类型： Num

# 另请参阅