sparsejacobian | Syslab使用手册

向量函数的雅可比矩阵

向量函数的雅可比矩阵是该函数的偏导数矩阵。

计算 [x*y*z, y^2, x + z] 相对于 [x, y, z] 的雅可比矩阵。

using TySymbolicMath
@variables  x y z
sparsejacobian([x*y*z, y^2, x + z], [x, y, z])

ans = 3×3 SparseArrays.SparseMatrixCSC{Num, Int64} with 6 stored entries:
y*z  x*z  x*y
⋅     2y      ⋅
1      ⋅      1

现在，计算 [x*y*z, y^2, x + z] 相对于 [x; y; z]。

sparsejacobian([x*y*z, y^2, x + z], [x; y; z])

ans = 3×3 SparseArrays.SparseMatrixCSC{Num, Int64} with 6 stored entries:
y*z  x*z  x*y
⋅     2y      ⋅
1      ⋅      1

雅可比矩阵对于向量在第二个输入位置的方向是不变的。

f - 标量或向量函数

符号表达式 | 符号向量

标量或向量函数，指定为符号表达式、函数或向量。如果 f 是标量，则 f 的雅可比矩阵是 f 的转置梯度。

数据类型： Num

v - 计算雅可比行列式的变量向量

符号变量向量

相对于您找到梯度向量的向量，指定为符号向量。

数据类型： Num

雅可比矩阵

向量函数的雅可比矩阵$$f=\left(f_{1}\left(x_{1}, \ldots, x_{n}\right), \ldots, f_{n}\left(x_{1}, \ldots, x_{n}\right)\right)$$是 f 的导数矩阵：

# sparsejacobian