sinpi

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准确地计算 sin(X*pi)

函数库: TySymbolicMath

语法

sinpi(X)

说明

sinpi(X) 返回 X*pi 的正弦函数。 示例

示例

绘制正弦函数

在域 上绘制正弦函数图。

using TySymbolicMath
using TyPlot
@variables x
sinpif = x-> sinpi(x)
fplot(sinpif,[-4 4])
grid("on")

处理包含正弦函数的表达式

许多函数，例如 Differential，可以处理包含 sinpi 函数的表达式。

求 sinpi 函数的一阶导数和二阶导数：

using TySymbolicMath
@variables x
D = Differential(x)
expand_derivatives(D(sinpi(x)))

πcospi(x)

D2 = Differential(x)^2
expand_derivatives(D2(sinpi(x)))

-9.869604401089358sinpi(x)

计算 π 的倍数的正弦

比较 sinpi(x) 与 sin(x*pi) 的精度。

创建一个符号向量，使用常规 sin 函数计算 x*pi 的正弦值。

using TySymbolicMath
@variables x[1:5]
x = scalarize(x)
y = sin.(x*pi)
m = [0:0.5:2...]
y = substitute.(y, Dict.([x.=>m]))

5-element Vector{Num}:
0.0
1.0
1.2246467991473532e-16
-1.0
-2.4492935982947064e-16

由于 pi 是 π 的实际值的浮点近似值，因此结果包含小的数值误差。例如，即使 ，y[3] 也不会正好为零。

使用 sinpi 计算相同的值。在这种情况下，y[3] 结果真正为零。

@variables x[1:5]
x = scalarize(x)
y = sinpi.(x)
m = [0:0.5:2...]
y = substitute.(y, Dict.([x.=>m]))

5-element Vector{Num}:
0.0
1.0
0.0
-1.0
0.0

输入参数

X - 输入符号

符号变量 | 符号表达式 | 符号函数 | 符号向量 | 符号矩阵

输入符号，指定为符号变量、表达式或函数，或符号变量、表达式或函数的向量或矩阵。

数据类型： Num

另请参阅

sin | sind | cospi