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# beta

Beta 函数

函数库: TySymbolicMath

# 语法

beta(z, w)

# 说明

beta(z, w) 返回在 z 和 w 的元素处计算的 beta 函数，也称为第一类欧拉积分。 示例

# 示例

计算整数参数的 beta 函数

计算整数参数 和 的 beta 函数。根据定义，beta 函数可以计算为

using TySymbolicMath
B = beta.((1:5),3)

5-element Vector{Float64}:
0.33333333333333337
0.08333333333333333
0.03333333333333335
0.016666666666666656
0.009523809523809535
绘制 beta 函数

在 区间内，定义 = 0.05、0.1、0.2 和 1 时的 beta 函数。

using TySymbolicMath
using TyPlot
@variables w
betaf = w -> beta.([0.05, 0.1, 0.2, 1], w)

在同一图窗中绘制所有 beta 函数。

fplot(betaf,[0 10])
grid("on")
axis([0 10 0 40])
legend([raw"$z = 0.05$",raw"$z = 0.1$",raw"$z = 0.2$",raw"$z = 1$"])
title(raw"Beta function for $z = 0.05, 0.1, 0.2$, and $1$")
xlabel(raw"$w$")
ylabel(raw"$B(z,w)$")

# 输入参数

z - 输入
数值标量

输入，指定为数值标量。若要使用 "." 符号广播 beta 函数，z 和 w 必须大小相同，或者其中之一必须为标量。

数据类型： Int8 | Int16 | Int32 | Int64 | Int128 | UInt8 | UInt16 | UInt32 | UInt64 | UInt128 | Float16 | Float32 | Float64

复数支持：是

w - 输入
数值标量

输入，指定为数值标量。若要使用 "." 符号广播 beta 函数，z 和 w 必须大小相同，或者其中之一必须为标量。

  • 如果 z 或 w 等于 0，则 beta 函数返回 Inf。

  • 如果 z 和 w 其中之一为负数，且 z + w > 0，则 beta 函数返回 Inf。

  • 如果 z 和 w 均为 0，则 beta 函数返回 -Inf。

数据类型： Int8 | Int16 | Int32 | Int64 | Int128 | UInt8 | UInt16 | UInt32 | UInt64 | UInt128 | Float16 | Float32 | Float64

复数支持：是

# 详细信息

beta 函数

beta 函数的定义如下：

项 为 gamma 函数

# 另请参阅

beta_inc | beta_inc_inv | logbeta | logabsbeta | gamma