# lu
符号数组的lu分解
函数库: TySymbolicMath
# 语法
lu(A)
# 说明
计算符号数组的lu分解，输出为返回上三角矩阵 U、下三角矩阵 L 和置换数组 P示例
# 示例
计算矩阵的LU分解
计算此矩阵的 LU 分解。 因为数字不是符号对象，所以您会得到浮点结果。
using TySymbolicMath
M = [2 -3 -1; 1/2 1 -1; 0 1 -1];
L, U = TySymbolicMath.lu(M)
L = 3×3 Matrix{Float64}:
1 0 0
0.25 1 0
0.0 0.571429 1
U = 3×3 Matrix{Float64}:
2.0 -3.0 -1.0
0 1.75 -0.75
0 0 -0.571429
计算下三角、上三角和置换向量
通过提供三个输出参数返回下三角矩阵和上三角矩阵以及置换向量。
using TySymbolicMath
@variables a
L, U, P = TySymbolicMath.lu([0 0 a; a 2 3; 0 a 2])
L = 3×3 Matrix{Num}:
1 0 0
0 1 0
0 0 1
U = 3×3 Matrix{Num}:
a 2 3
0 a 2
0 0 a
P = 3-element Vector{Int64}:
2
3
1
将三角矩阵作为子矩阵返回
通过指定一个或不指定输出参数，将三角矩阵作为子矩阵返回。
using TySymbolicMath
using TyBase
@variables a
A = [0 0 a; a 2 3; 0 a 2];
TySymbolicMath.lu(A)
LU{Num, Matrix{Num}}
L factor:
3×3 Matrix{Num}:
1 0 0
0 1 0
0 0 1
U factor:
3×3 Matrix{Num}:
a 2 3
0 a 2
0 0 a
L,U,P = TySymbolicMath.lu(A)
U + L - eye(size(A))
ans = 3×3 Matrix{Num}:
a 2 3
0 a 2
0 0 a
# 输入参数
A - 输入矩阵数值矩阵 | 符号矩阵
输入，指定为数字或符号矩阵。
# 详细信息
矩阵的 LU 分解
LU 分解将 m×n 矩阵 A 表示为 P* A = L *U。 这里，L 是 m×m 下三角矩阵，U 是 m×n 上三角矩阵，P 是置换矩阵。
数据类型： Num
排列向量
置换向量 p 包含与矩阵 A 中的行交换相对应的数字。对于 m×m 矩阵，p 表示以下置换矩阵，索引 i 和 j 的范围从 1 到 m。