2026a
# sdhinfnorm
计算离散系统反馈下连续系统 L2 范数
函数库: TyRobustControl
# 语法
gaml,gamu = sdhinfnorm(sdsys,k)
gaml,gamu = sdhinfnorm(sdsys,k,tol)
# 说明
gaml,gamu = sdhinfnorm(sdsys,k) 计算连续时间 LTI 系统 sdsys 与离散时间控制器 k 的组成的闭环系统的 L2 范数，输出 gamu 和 gaml 分别代表 L2 范数的上下界。
gaml,gamu = sdhinfnorm(sdsys,k,h,delay,tol) 指定了 L2 范数的上下界的精度。默认值为 0.001。
# 示例
计算离散控制器反馈下连续系统的 L2 范数
考虑一个开环连续时间传递函数 p = 30/s(s+30) 和一个连续时间控制器 k = 4/(s+4)。闭环连续时间系统的跨频率峰值幅度为 1。
using TyRobustControl
using TyControlSystems
p = ss(tf(30,[1 30])*tf([1],[1 0]));
k = ss(tf(4,[1 4]));
cl = feedback(p,k);
norm(cl,Inf)
(1.000001, 0.0)
最初，控制器的采样率为 1.5 Hz。使用离散时间控制器的闭环系统的采样数据范数为 1.0。
kd = c2d(k,0.75,:zoh);
gu,gl = sdhinfnorm(ss([1; 1])*p*ss([1 1]),-kd)
(3.7905770808846633, 3.792902588296249)
由于连续时间闭环系统和采样数据闭环系统的范数差异较大，控制器的采样率从 1.5 Hz 提高到 5 Hz。新闭环系统的采样数据范数为 3.79。
kd = c2d(k,0.2,:zoh);
gu,gl = sdhinfnorm(ss([1; 1])*p*ss([1 1]),-kd)
(1.0043945312499987, 1.0049853515624987)