# ncfmargin
计算被控对象-控制器反馈回路的归一化互质稳定裕度
函数库: TyRobustControl
# 语法
Marg,Freq = ncfmargin(P,C)
Marg,Freq = ncfmargin(P,C,Sign)
Marg,Freq = ncfmargin(___,Tol)
# 说明
Marg,Freq = ncfmargin(P,C) 返回控制器 C 和被控系统 P 组成的多变量反馈回路的归一化互质稳定裕度，该指标反映了控制系统对非结构化扰动的鲁棒性。一般来说，该值大于 0.3 表示较好的鲁棒稳定性裕度。
Marg,Freq = ncfmargin(P,C,Sign) 指定计算稳定裕度时的反馈连接的符号。默认情况下，Sign = -1 代表负反馈控制回路。Sign = 1 表示正反馈连接。
Marg,Freq = ncfmargin(___,Tol) 以指定的相对精度计算归一化互质稳定裕度。
# 示例
计算间隙度量和稳定裕度
指定一个系统和稳定控制器，然后计算控制系统的稳定裕度：
using TyRobustControl
using TyControlSystems
P1 = tf([1,2],[1,5,10]);
C = tf(4.4,[1, 0]);
b1,_ = ncfmargin(P1,C)
(0.19592021492326078, 0.0)
接下来计算
P2 = tf([1,1],[1,3,10]);
gap,nugap = gapmetric(P1,P2)
(0.1395087890625, 0.13906038661994538)
由于稳定裕度
b2,_ = ncfmargin(P2,C);
[asin(b2) asin(b1)-asin(gap)]
1×2 Matrix{Float64}:
0.0995688 0.0572304
# 输入参数
P - 输入系统
动态系统模型
输入系统，指定为动态系统模型（例如 StateSpace 模型），但不可指定为 FRD 模型或时延系统模型。
数据类型： LTISystem
C - 控制器
动态系统模型
控制器，指定为动态系统模型（例如 StateSpace 模型）。C 可以指定为 SISO 或 MIMO 模型，前提是保持
默认情况下，ncfmargin 假设 P 和 C 之间采用负反馈连接。如果需要计算正反馈闭环系统的稳定裕度，请将 Sign 指定为 1。
数据类型： LTISystem
Sign - 反馈标志
-1 (默认) | 1
反馈连接的符号，指定为 -1 或 1，默认值 -1 代表负反馈控制回路，1 代表正反馈控制回路。
数据类型： Int
Tol - 相对精度
0.001 (默认) | 小于 1 的正实数
裕度的相对精度，指定为小于 1 的正实数，默认值为 0.001（即 0.1% 精度）。
数据类型： Real
# 输出参数
Marg - 归一化互质鲁棒稳定裕度
正实数
归一化互质鲁棒稳定裕度，也被称为间隙度量稳定裕度，指定为 0 到 1 之间的正实数，是闭环对非结构性扰动的鲁棒性指标。对于负反馈控制结构，其定义为
大于 0.3 的值通常代表良好的鲁棒稳定性裕度。如果闭环系统不稳定，则返回 0。
数据类型： Real
Freq - 裕度所在频率
状态空间模型
裕度 Marg 所在的频率，指定为正实数。如果闭环系统不稳定，则返回 NaN。
数据类型： Real
# 更多信息
稳定裕度与间隙度量
稳定裕度
间隙度量和 ν 间隙度量满足以下鲁棒性能约束：
约束条件的含义：假设标称系统
ν 间隙值一般小于等于间隙值，因此其对于鲁棒稳定性裕度的预测结果更严谨。
# 提示
ncfmargin 默认负反馈回路控制系统，而 ncfsyn 设计的控制器默认适用于正反馈回路。因此如果利用 ncfsyn 设计的控制器计算裕度，请使用 marg,freq = ncfmargin(P,C,1)。