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2026a

# Jacobi.dn

Jacobi DN 椭圆函数

函数库: TyMath

# 语法

Jacobi.dn(u,m)

# 说明

Jacobi.dn(u,m)返回u和m的雅可比DN椭圆函数。示例

# 示例

计算雅可比DN椭圆函数

using TyMath
Jacobi.dn(2,1)

ans = 0.2658022288340796

当 u 或 m 是数组时，按元素执行计算。

Jacobi.dn.([2 1 -3],[1 2 3])

ans = 1×3 Matrix{Float64}:
0.265802    0.310738    -0.00457093

绘制雅可比DN椭圆函数图

using TyMath
using TyBase
using TyPlot
u = -5:0.005:5
m = -5:0.005:5
U,M = meshgrid2(u,m)
Z = Jacobi.dn.(U,M)
contour(U,M,Z,filled = true)
title("Jacobi DN椭圆函数")
xlabel("u")
ylabel("m")

# 输入参数

u-输入

标量 | 向量 | 矩阵 | 多维数组

输入，指定为标量、向量、矩阵或多维数组

数据类型： Int64 | Int32 | Int16 | Int128 | Float64 | Float32 | Float16 | UInt8 | UInt16 | UInt32 | UInt64 | UInt128

m-输入

标量 | 向量 | 矩阵 | 多维数组

输入，指定为标量、向量、矩阵或多维数组

数据类型： Int64 | Int32 | Int16 | Int128 | Float64 | Float32 | Float16 | UInt8 | UInt16 | UInt32 | UInt64 | UInt128

# 详细信息

雅可比DN椭圆函数

Jacobi DN 椭圆函数是

其中使得且F表示第一类不完全椭圆积分。F实现为Elliptic.F。

Jacobi 椭圆函数在其第一个参数中是亚纯的和双周期的，周期为和，其中K是第一类完全椭圆积分，实现为Elliptic.K。

# 另请参阅

Jacobi.am | Jacobi.cd | Jacobi.cn | Jacobi.cs | Jacobi.dc | Jacobi.ds | Jacobi.nc | Jacobi.nd | Jacobi.ns | Jacobi.sc | Jacobi.sd | Jacobi.sn

Jacobi.dn Jacobi DN 椭圆函数函数库: TyMath 语法说明 Jacobi.dn(u,m)返回u和m的雅可比DN椭圆函数。示例示例计算雅可比DN椭圆函数当 u 或 m 是数组时，按元素执行计算。绘制雅可比DN椭圆函数图输入参数 u-输入标量向量矩阵多维数组输入，指定为标量、向量、矩阵或多维数组数据类型： Int64 Int32 Int16 Int128 Float64 Float32 Float16 UInt8 UInt16 UInt32 UInt64 UInt128 m-输入标量向量矩阵多维数组输入，指定为标量、向量、矩阵或多维数组数据类型： Int64 Int32 Int16 Int128 Float64 Float32 Float16 UInt8 UInt16 UInt32 UInt64 UInt128 详细信息雅可比DN椭圆函数 Jacobi DN 椭圆函数是 $dn(u,m) = \sqrt{1 - msin(\phi)^2}$ 其中$\phi$使得 $F(\phi,m) = \mu$且F表示第一类不完全椭圆积分。F实现为Elliptic.F。 Jacobi 椭圆函数在其第一个参数中是亚纯的和双周期的，周期为$4K(m)$和$4iK'(m)$，其中K是第一类完全椭圆积分，实现为Elliptic.K。另请参阅 Jacobi.am Jacobi.cd Jacobi.cn Jacobi.cs Jacobi.dc Jacobi.ds Jacobi.nc Jacobi.nd Jacobi.ns Jacobi.sc Jacobi.sd Jacobi.sn