# 样条构造
使用 fit 函数，您可以拟合三次样条插值、平滑样条以及薄板样条。其他的曲线拟合工具箱函数支持更特化的对于样条构造的控制。例如，您可以使用 csapi 函数进行三次样条插值。
# 函数
| 函数名 | 简介 |
|---|---|
| bspline | 绘制 B 样条与其多项式片段 |
| csape | 带端点条件的三次样条插值 |
| csapi | 三次样条插值 |
| csaps | 三次平滑样条 |
| cscvn | “自然”或周期性三次样条曲线插值 |
| franke | Franke 二元检验函数 |
| ppmak | 以 pp 型组合样条曲线 |
| rpmak | 组合有理样条 |
| rscvn | 分段双圆弧 Hermite 插值 |
| rsmak | 将标准几何形状的有理样条放在一起 |
| spap2 | 最小二乘样条估计 |
| spapi | 样条插值 |
| spaps | 平滑样条曲线 |
| spcrv | 均匀细分样条曲线 |
| spmak | 以 B 型组合样条 |
| spterms | 解释样条项 |
| stmak | 以 st 型组装函数 |
| tpaps | 薄板平滑样条 |
| titanium | 钛实验数据 |
# 主题
# 样条介绍
样条拟合介绍
曲线拟合工具箱中的编程式样条拟合工具。
曲线拟合工具箱样条与 Syslab 样条
曲线拟合工具箱如何扩展 Syslab 中的样条（或分段多项式函数）。
样条的类型：pp 型和 B 型
了解 pp 型以及 B 型样条的定义。
B 样条与平滑样条
了解 B 样条与平滑样条的定义。
多元与有理样条
了解如何构造多元和有理样条。
pp 型
了解 pp 型样条的定义。
B 型
了解 B 型样条的定义。
NURBS 与其他有理样条
了解有理样条的定义。
# 基础样条方法
三次样条插值
使用三次样条插值光滑数据，选择节点以及光滑度。
向量值函数
使用向量值样条绘制穿过给定点的曲线。
使用张量积样条拟合 n 维网格数据值
使用向量值样条逼近网格数据，使用张量积样条拟合任意变量数。
使用薄板平滑样条在分散二维位点拟合值
使用薄板平滑样条处理散点二元数据。向量积样条对网格数据（二元甚至多元）管用。
构造以及处理 pp 样条
了解如何构造 pp 型样条。
构造以及处理 B 样条
了解如何构造 B 型样条。
多元张量积样条
了解如何构造多元样条。
构造与处理有理样条
了解如何构造有理样条。
构造与处理 st 样条
了解如何构造 st 型样条。
使用自然三次样条进行最小二乘逼近
最小二乘逼近的构造通常要求用户拥有逼近数据的空间的基。
求解非线性 ODE
讨论了非线性常微分方程的问题。
切比雪夫样条构造
讨论了 Chebyshev 样条构造的问题。
张量积样条逼近
因为工具箱可以处理具有向量系数的样条，因此使用张量积样条对网格数据进行插值或逼近就很容易，这就是这一节想展示的。
如何构造样条
这个示例展示了如何使用曲线拟合工具箱中的样条函数以各种方式构造样条。
构造和处理 B 型
这个示例展示了如何构造和处理曲线拟合工具箱中的 B 样条。
构造和处理 PP 型
这个示例展示了如何构造和处理曲线拟合工具箱中的 pp 样条。
如何选择节点
这个示例展示了如何使用曲线拟合工具箱指令 optknt 和 newknt 选择以及优化节点。
# 数据的样条拟合
三次样条插值
这个示例展示了如何使用曲线拟合工具箱中的 csapi 和 csape 构造三次样条插值。
三次平滑样条
这个示例展示了如何使用曲线拟合工具箱中 csaps 和 spaps 命令构建三次平滑样条曲线。
将样条拟合到钛测试数据
这个示例展示了如何使用曲线拟合工具箱指令使用手动和自动选择的节点对钛测试数据进行样条拟合。
# 样条应用
平面中的样条线
这个示例展示了如何使用曲线拟合工具箱指令 spmak, spcrv, cscvn 构造平面中的样条曲线。
构造二维和三维样条
这个示例展示了如何使用曲线拟合工具箱中的 cscvn 指令在二维和三维构造三次样条曲线。
平滑直方图
这个示例展示了如何使用曲线拟合工具箱中的样条指令平滑一个直方图。
双变元张量积样条
这个示例展示了如何使用曲线拟合工具箱中的指令对于二变元网格数据拟合张量积样条。
通过配置法求解具有边界层的非线性 ODE
这个示例展示了如何使用曲线拟合工具箱中的样条函数求解非线性常微分方程（ODE）。
构造 Chebyshev 样条
这个示例展示了如何使用曲线拟合工具箱中的指令构造一个 Chebyshev 样条。
