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2026a

# gfprimck

检查Galois域上的多项式是否为本原多项式

函数库: TyCommunication

# 语法

ck = gfprimck(a)
ck = gfprimck(a, p)

# 说明

提示

此函数在 GF() 中执行计算，其中 p 是素数。如果你在 GF{m} 中工作，请使用 isprimitive 函数。

ck = gfprimck(a) 检查 m 次 GF1 多项式a 是否是 GF{m} 的本原多项式，其中 m=length(a)-1。输出 ck 如下所示：

-1 如果 a 不是不可约多项式；
如果 a 不可约但不是 GF() 的本原多项式，则为 0；
1 如果 a 是 GF() 的本原多项式。

ck = gfprimck(a, p) 检查阶数为 m 的 GF(P) 多项式 a 是否为 GF() 的本原多项式。p 是质数。示例

a 是一个通过按升序列出其系数来表示多项式的行向量。

该函数将零多项式视为“不可约”，并将所有零次或一次多项式视为本原多项式。

# 示例

检查 Galois 域上的多项式是否为本原多项式

using TyCommunication
gfprimck([0 1 1], 3)

ans = 1-element Vector{Int64}:
 -1

# 算法

GF(p) 上次数至少为 2 的不可约多项式是本原的当且仅当它不为小于的任何正整数 k 除以。

# 另请参阅

gfadd | gfminpol | gfprimdf | gfprimfd | gftuple

gfprimck 检查Galois域上的多项式是否为本原多项式函数库: TyCommunication 语法说明 ::: tip 提示此函数在 GF($p^m$) 中执行计算，其中 p 是素数。如果你在 GF{m} 中工作，请使用 isprimitive 函数。 ::: ck = gfprimck(a) 检查 m 次 GF1 多项式a 是否是 GF{m} 的本原多项式，其中 m=length(a)-1。输出 ck 如下所示： -1 如果 a 不是不可约多项式；如果 a 不可约但不是 GF($p^m$) 的本原多项式，则为 0； 1 如果 a 是 GF($p^m$) 的本原多项式。 ck = gfprimck(a, p) 检查阶数为 m 的 GF(P) 多项式 a 是否为 GF($p^m$) 的本原多项式。p 是质数。示例 a 是一个通过按升序列出其系数来表示多项式的行向量。该函数将零多项式视为“不可约”，并将所有零次或一次多项式视为本原多项式。示例检查 Galois 域上的多项式是否为本原多项式算法 GF(p) 上次数至少为 2 的不可约多项式是本原的当且仅当它不为小于 $p^m-1$ 的任何正整数 k 除以 $-1+x^k$。另请参阅 gfadd gfminpol gfprimdf gfprimfd gftuple