2026a

# gfminpol

寻找Galois域元素的最小多项式

函数库: TyCommunication

# 语法

pol = gfminpol(k, m)
pol = gfminpol(k, m, p)

# 说明

TIP

此函数在中执行计算，其中 p 是素数。要在中工作，请将 minpol 函数与 Galois 数组一起使用。有关详细信息，请参见最小多项式。

pol = gfminpol(k, m) 为 k 中的每个条目生成一个最小多项式。k 必须是标量或列向量。k 中的每个条目表示指数格式的 GF{m} 元素。也就是说，k 表示，其中 alpha 是 GF{m} 中的一个本原元素。pol 的第 i 行表示 k(i) 的最小多项式。最小多项式的系数在 GF1 中，并按指数升序列出。

pol = gfminpol(k, m, p) 求 GF(p) 上的最小多项式，其中 p 是素数，m 是大于 1 的整数，A 是 GF() 的默认本原多项式的根。输出的格式如下：

如果k是一个非负整数，则pol是一个向量，它以升幂的顺序给出最小多项式的系数。
如果k是长度为len的向量，其所有项都是非负整数，则pol是具有len行的矩阵；pol的第r行给出了最小多项式的系数，按升幂顺序排列。示例

# 示例

寻找Galois域元素的最小多项式

using TyCommunication
p = 3
m = 4
prim_poly = gfminpol(1,m,p)

prim_poly = 5-element Vector{Int64}:
 2
 1
 0
 0
 1

ckprim = gfprimck(prim_poly,p)

ckprim = 1

notprimpoly = gfminpol(5,m,p)

notprimpoly = 5-element Vector{Int64}:
 2
 0
 1
 0
 1

cknotprim = gfprimck(notprimpoly,p)

cknotprim = 0

# 另请参阅

gfcosets | gfprimdf | gfroots