# thselect
去噪的阈值选择
函数库: TyWavelet
# 语法
THR = thselect(X, TPTR)
# 说明
THR = thselect(X, TPTR) 根据 TPTR 的阈值选择规则返回适合一维信号 X 的阈值。 可用的选择规则是：示例
"rigrsure" - 使用 Stein 无偏风险估计 (SURE) 原理的自适应阈值选择。
"sqtwolog" - 固定阈值
。 "heursure" - "rigrsure" 和 "sqtwolog" 的启发式变体。
"minimaxi" - 极小化极大阈值。
# 示例
阈值选择规则
生成高斯白噪声信号。 为了可复现，将随机数种子设置为5489。
using TyWavelet
using TyMath
rng = MT19937ar(5489)
x = randn(rng, 1, 1000)
为每种选定的规则生成阈值。
thrRig = thselect(x, "rigrsure")
println("SURE (\"rigrsure\") threshold: $(round(thrRig[1];digits=4))")
SURE ("rigrsure") threshold: 2.0518
thrSqt = thselect(x, "sqtwolog")
println("Universal (\"sqtwolog\") threshold: $(round(thrSqt[1];digits=4))")
Universal ("sqtwolog") threshold: 3.7169
thrHeu = thselect(x, "heursure")
println("Heuristic variant (\"heursure\") threshold: $(round(thrHeu[1];digits=4))")
Heuristic variant ("heursure") threshold: 3.7169
thrMin = thselect(x, "minimaxi")
println("Minimax (\"minimaxi\") threshold: $(round(thrMin[1];digits=4))")
Minimax ("minimaxi") threshold: 2.2163
Minimax 和 SURE 阈值选择规则更加保守，并且当信号的微小细节位于噪声范围附近时会更方便。
# 输入参数
X - 输入数据实值向量或矩阵
输入数据，为实值的向量或矩阵。
TPTR - 阈值选择规则"rigrsure" | "heursure" | "sqtwolog" | "minimaxi"
阈值选择规则，指定：
"rigrsure" - 基于 SURE（二次损失函数）的软阈值估计器的阈值选择规则。 从对特定阈值
的风险估计开始，该算法最小化 中的风险以产生阈值。 "heursure" - "rigrsure" 和 "sqtwolog" 的混合体。 如果信噪比很小，则 SURE 估计是有噪声的。 在这种情况下，使用固定形式的阈值。
"sqtwolog" - 产生极小化极大性能的固定形式的（通用）阈值乘以与
成比例的小因子。 "minimaxi" - 一个针对理想过程产生极小化极大性能均方误差的固定阈值。 极小化极大原理在统计学中用于设计估计器。 去噪信号可以被同化为未知回归函数的估计器。 因此，极小化极大估计器实现了给定集合中最差函数获得的最大均方误差的最小值。
阈值选择规则基于基础模型
# 输出参数
THR- 阈值实数
适应 X 的阈值，返回一个正实数。
# 参考文献
[1] Donoho, D. L. "Progress in Wavelet Analysis and WVD: A Ten Minute Tour." Progress in Wavelet Analysis and Applications (Y. Meyer, and S. Roques, eds.). Gif-sur-Yvette: Editions Frontières, 1993.
[2] Donoho, D. L., and Johnstone, I. M. "Ideal Spatial Adaptation by Wavelet Shrinkage." Biometrika, Vol. 81, pp. 425–455, 1994.
[3] Donoho, D. L. "De-noising by Soft-Thresholding." IEEE Transactions on Information Theory, Vol. 42, Number 3, pp. 613–627, 1995.