taylor

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泰勒展开

函数库: TySymbolicMath

语法

taylor(expr,orders)

说明

T = taylor(expr,orders) 使用 f 的泰勒级数展开式逼近 f，直至在点 numvar = 0 处达到五阶（默认），可以修改 orders 的值改变展开阶数。示例

提示

本函数后续将会废弃，请转为使用 taylor_series。

示例

求单变量表达式的麦克劳林级数

求指数函数、正弦函数和余弦函数的麦克劳林级数展开式直到五阶。

using TySymbolicMath
@variables x
T1 = taylor(exp(x))
T2 = taylor(sin(x))
T3 = taylor(cos(x))

Warning: 此函数即将废弃，请使用 taylor_series 函数进行求解。
T1 = 

(1 + x + (1//2)*(x^2) + (1//6)*(x^3) + (1//24)*(x^4) + (1//120)*(x^5) , x, 6×2 DataFrame

 Row │ coeffs  order 
     │ Num     Int64 
─────┼───────────────
   1 │      1      0
   2 │      1      1
   3 │   1//2      2
   4 │   1//6      3
   5 │  1//24      4
   6 │ 1//120      5)

Warning: 此函数即将废弃，请使用 taylor_series 函数进行求解。
T2 = 

(x - (1//6)*(x^3) + (1//120)*(x^5) , x, 6×2 DataFrame

 Row │ coeffs  order 
     │ Num     Int64 
─────┼───────────────
   1 │      0      0
   2 │      1      1
   3 │      0      2
   4 │  -1//6      3
   5 │      0      4
   6 │ 1//120      5)

Warning: 建议使用 taylor_series 函数进行求解
T3 = 

(1 - (1//2)*(x^2) + (1//24)*(x^4), x, 5×2 DataFrame

 Row │ coeffs  order 
     │ Num     Int64
─────┼───────────────
   1 │      1      0
   2 │      0      1
   3 │  -1//2      2
   4 │      0      3
   5 │  1//24      4)