taylor

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泰勒展开

函数库: TySymbolicMath

语法

taylor(expr,orders)

说明

T = taylor(expr,orders) 使用 f 的泰勒级数展开式逼近 f，直至在点 numvar = 0 处达到五阶（默认），可以修改 orders 的值改变展开阶数。示例

提示

本函数后续将会废弃，请转为使用 taylor_series。

示例

求单变量表达式的麦克劳林级数

求指数函数、正弦函数和余弦函数的麦克劳林级数展开式直到五阶。

using TySymbolicMath
@variables x
T1 = taylor(exp(x))
T2 = taylor(sin(x))
T3 = taylor(cos(x))

Warning: 建议使用 taylor_series 函数进行求解
T1 = 

( 1.0 + 1.0 x + 0.5 x² + 0.16666666666666666 x³ + 0.041666666666666664 x⁴ + 0.008333333333333333 x⁵ + 𝒪(‖x‖⁶) , Any[x] , 6×2 DataFrame

Row  │ coeffs        order
     │ Array…        Int64
─────┼─────────────────────
 1   │ [1.0]             0
 2   │ [1.0]             1
 3   │ [0.5]             2
 4   │ [0.166667]        3
 5   │ [0.0416667]       4
 6   │ [0.00833333]      5)

Warning: 建议使用 taylor_series 函数进行求解
T2 = 

( 1.0 x - 0.16666666666666666 x³ + 0.008333333333333333 x⁵ + 𝒪(‖x‖⁶) , Any[x] , 6×2 DataFrame

Row  │ coeffs        order
     │ Array…        Int64
─────┼─────────────────────
  1  │ [0.0]             0
  2  │ [1.0]             1
  3  │ [0.0]             2
  4  │ [-0.166667]       3
  5  │ [0.0]             4
  6  │ [0.00833333]      5)

Warning: 建议使用 taylor_series 函数进行求解
T3 = 

( 1.0 - 0.5 x² + 0.041666666666666664 x⁴ + 𝒪(‖x‖⁶) , Any[x] , 6×2 DataFrame

Row  │ coeffs       order
     │ Array…       Int64
─────┼────────────────────
 1   │ [1.0]            0
 2   │ [0.0]            1
 3   │ [-0.5]           2
 4   │ [0.0]            3
 5   │ [0.0416667]      4
 6   │ [0.0]            5)