# poisscdf
泊松累积分布函数
函数库: TyStatistics
# 语法
y = poisscdf(x,lambda,"upper")
# 描述
y = poisscdf(x,lambda) 使用 lambda 中的速率参数计算 x 中每个值处的泊松累积分布函数。
x 和 lambda 可以是标量、向量、矩阵或具有相同大小的多维数组。如果只有一个参数是标量，poisscdf 将其扩展为与另一个参数具有相同维数的常数数组。示例
y = poisscdf(x,lambda,"upper") 返回 x 中每个值处的泊松累积分布函数的补码，使用更准确地计算极端上尾概率的算法。示例
# 示例
计算并绘制泊松累积分布函数
计算机硬盘制造厂对单个硬盘进行随机测试。如果检查员发现磁盘上有四个以上的坏扇区，则应关闭制造过程。假设一个磁盘平均有两个坏扇区，求出第一次检查后制造过程关闭的概率。
using TyStatistics
using TyPlot
1 - poisscdf(4,2)
ans = 0.052653017343711084
如果磁盘平均有 0,1,2,...,10 个坏扇区，则计算第一次检查后制造过程关闭的概率。
lambda = 0:10
y = 1 .- poisscdf.(4,lambda)
y = 11-element Vector{Float64}:
0.0
0.00365984682734366
0.052653017343711195
0.18473675547622803
0.3711630648201265
0.5595067149347877
0.7149434996833688
0.8270083921179286
0.900367599512954
0.9450363585048951
0.970747311923039
绘制结果。
scatter(lambda,y,marker = "o")
grid("on")
计算精确上尾概率
计算机硬盘制造设施对单个硬盘执行随机测试。假设一个磁盘平均有 10 个坏扇区，求出一个磁盘有 100 个以上坏扇区的概率。
using TyStatistics
1 - poisscdf(100,10)
ans = 0.0
这个结果表明，poisscdf（100，10） 非常接近 1（在 eps 内），以至于从 1 中减去它得到 0。为了更好地近似极端上尾概率，请直接计算泊松累积分布函数的补码，而不是计算差值。
poisscdf(100,10,"upper")
ans = 5.339405460719683e-64
# 输入参数
x - 计算泊松 cdf 的值
标量值 | 标量值数组
计算泊松 cdf 的值，指定为非负标量值或非负标量值数组。
示例：[0,1,3,4]
数据类型：Float32 |Float64 |Int8 |Int16 |Int32 |Int64 |Int128 |UInt8 |UInt16 |UInt32 |UInt64 |UInt128
lambda - 速率参数
正值 | 正值数组
速率参数，指定为正值或正值数组。rate 参数表示给定时间间隔内的平均事件数。
示例：2
数据类型：Float32 |Float64 |Int8 |Int16 |Int32 |Int64 |Int128 |UInt8 |UInt16 |UInt32 |UInt64 |UInt128
# 输出参数
y - 泊松 cdf 值 标量值 | 标量值数组
泊松 cdf 值，作为标量值或标量值数组返回。y 中的每个元素是在 x 中相应元素处评估的分布的泊松 cdf 值。
# 详细信息
泊松累积分布函数
泊松累积分布函数可用于获取某事件在给定时间或空间区间内发生小于或等于 x 次的概率，前提是该事件在该区间内平均发生 λ 次。
给定值 x 和 λ 的泊松累积分布函数为：