# CubicSplineInterpolation
三次样条插值
函数库：TyMath
# 语法
etp = CubicSplineInterpolation(knots,A;extrapolation_bc=Throw())
# 说明
etp = CubicSplineInterpolation(knots,A;extrapolation_bc=Throw()) 返回对节点 knots 以及节点对应值 A 采用三次样条插值的插值函数，extrapolation_bc 为边界条件，默认为 Throw() 。 示例
# 示例
一维三次样条插值
创建平面坐标系内散点。
using TyMath
using TyBase
using TyPlot
using Interpolations
x = 1:9
y = [19.21 , 18.15 , 15.36 , 18.10 , 16.89 , 11.32 , 7.45 , 5.24 , 7.01]
进行三次样条插值并绘图。
xq = 1:0.01:9
etp = CubicSplineInterpolation(x,y)
hold("on")
plot(xq,etp(xq))
plot(x,y,"o",markeredgecolor = "k",markerfacecolor = "#FFFF00")
title("三次样条插值")
xlabel("xdata")
ylabel("value")
hold("off")
双三次样条插值
构造初始数据点并绘制原始数据图。
using TyMath
using TyBase
using TyPlot
using Interpolations
f_cub(x,y) = 3*(1-x)^2*exp(-(x^2) - (y+1)^2) - 10*(x/5 - x^3 - y^5)*exp(-x^2-y^2) - 1/3*exp(-(x+1)^2 - y^2)
x = -3:1:3
y = -3:1:3
X,Y = ndgrid(x,y)
Z = f_cub.(X,Y)
mesh(X,Y,Z)
hold("on")
plot3(X,Y,Z,"o",markersize = 10,markeredgecolor = "k",markerfacecolor = "r")
grid("on")
hold("off")
对 x 、 y 都使用三次样条插值并绘图。
etp = CubicSplineInterpolation((x,y),Z,extrapolation_bc=Throw())
xt = -3:0.1:3
yt = xt
Xt,Yt = meshgrid2(xt,yt)
surf(Xt,Yt,etp.(Xt,Yt))
获取 (x,y) = (1.2,2.3) 处的插值结果。
etp(1.2,2.3)
ans = 1.1861370547105412
# 输入参数
knots - 插值节点
原始数据点的网格向量 (自变量)。
数据类型： Int | Float
A - 函数值
网格节点对应函数值 (因变量)。
数据类型： Int | Float
复数支持： 是
extrapolation_bc - 外插边界条件Throw() (默认) | Flat() | Line() | Reflect() | Periodic()
外插的边界条件，默认为 Throw()。
- Throw()：只对原数据范围内数据进行插值
- Flat()：外插部分设置斜率为 0
- Linear()：采用恒定斜率进行外插
- Reflect()：反射边界条件
- Periodic()：周期性边界条件
# 输出参数
etp - 插值函数
根据原有数据进行插值后得到的插值函数，输入自变量可得到对应插值结果
示例： etp[1]
数据类型： Struct