vander

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Vandermonde 矩阵

函数库: TyMath

语法

M = vander(v)

说明

M = vander(v) 返回 Vandermonde 矩阵以使其列是向量 v 的幂。

示例

求出向量输入的 Vandermonde 矩阵

计算 v 的 Vandermonde 矩阵。

using TyMath
v=[1:0.5:3...]

5-element Vector{Float64}:
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0

A = vander(v)

5×5 Matrix{Float64}:
1.0      1.0    1.0   1.0  1.0
5.0625   3.375  2.25  1.5  1.0
16.0     8.0    4.0   2.0  1.0
39.0625  15.625 6.25  2.5  1.0
81.0     27.0   9.0   3.0  1.0

A = reverse(vander(v),dims=2)

5×5 Matrix{Float64}:
1.0     1.0     1.0    1.0     1.0
1.0     1.5     2.25   3.375   5.0625
1.0     2.0     4.0    8.0     16.0
1.0     2.5     6.25   15.625  39.0625
1.0     3.0     9.0    27.0    81.0

输入参数

v - 输入

数值向量

输入，指定为数值向量。

数据类型： Float16 | Float32 | Float64 | Int8 | Int16 | Int32 | Int64 | Int128 | Complex

复数支持： 是

详细信息

Vandermonde 矩阵

对于输入向量 v=[v[1],v[2],v[3]...v[N]]，Vandermonde 矩阵为

该矩阵用公式 进行描述，以使其列是向量 v 的幂。

替代格式的 Vandermonde 矩阵可沿垂直轴翻转该矩阵，如下所示。使用 reverse(vander(v), dims = 2) 可返回此形式。