# mod
除后的余数(取模运算)
# 语法
b = mod(a,m)
# 说明
b = mod(a,m) 返回 a 除以 m 后的余数,其中 a 是被除数,m 是除数。此函数通常称为取模运算,表达式为 b = a - m.*floor(a./m)。mod 函数遵从:当 a 为浮点型时,mod(a,0) 返回 NaN;当 a 为整型时,mod(a,0)会报错。但 mod(a,0.0) 会一直返回 NaN。 示例
# 示例
标量被除后的余数
计算 23 对 5 取模。
b = mod(23,5)
b = 3
向量被除后的余数
计算一个整数向量除以除数 3 的余数。
a = 1:5
m = 3
b = mod.(a,m)
b = 5-element Vector{Int64}:
1
2
0
1
2
正值和负值被除后的余数
a = [-4 -1 7 9]
m = 3
b = mod.(a,m)
b = 1×4 Matrix{Int64}:
2 2 1 0
用负除数除后的余数
计算一个整数集除以负除数后的余数,该整数集包括正值和负值。请注意,如果除数为负数,则非零结果始终为负数。
a = [-4 -1 7 9]
m = -3
b = mod.(a,m)
b = 1×4 Matrix{Int64}:
-1 -1 -2 0
浮点值被除后的余数
计算多个角除以模数 2*pi 后的余数。请注意,mod 将尝试补偿浮点四舍五入取整的影响,以尽可能生成精确的整数结果。
theta = [0.0 3.5 5.9 6.2 9.0 4*pi]
m = 2*pi
b = mod.(theta,m)
b = 1×6 Matrix{Float64}:
0.0 3.5 5.9 6.2 2.71681 0.0
# 输入参数
a - 被除数标量 | 向量 | 矩阵 | 多维数组
被除数,指定为标量、向量、矩阵或多维数组。a 必须是任意数值类型的实数值数组。输入 a 和 m 必须具有相同的大小或具有兼容的大小(例如,a 是一个 M×N 矩阵,m 是标量或 1×N 行向量)。
数据类型: Int | Float | Bool
m - 除数标量 | 向量 | 矩阵 | 多维数组
除数,指定为标量、向量、矩阵或多维数组。m 必须是任意数值类型的实数值数组。输入 a 和 m 必须具有相同的大小或具有兼容的大小(例如,a 是一个 M×N 矩阵,m 是标量或 1×N 行向量)。
数据类型: Int | Float | Bool
# 详细信息
mod 和 rem 的区别
除后所得余数的概念的定义不是唯一的,两个函数 mod 和 rem 各计算不同的结果。mod 函数生成一个为零或与除数具有相同符号的结果。rem 函数生成一个为零或与被除数具有相同符号的结果。
mod 和 rem 函数都遵从:当 a 为浮点型时,mod(a,0) 返回 NaN;当 a 为整型时,mod(a,0)会报错。但 mod(a,0.0) 会一直返回 NaN。
两个结果都有其各自的用途。例如,在进行信号处理时,mod 函数可在周期信号上下文中使用,因为其输出是周期性的(周期等于除数)。
同余关系
mod 函数对同余关系很有用:当且仅当 mod(a,m) == mod(b,m) 时,a 和 b 为同余 (mod m)。例如,23 和 13 同余 (mod 5)。