幂级数模型

关于幂级数模型

工具箱提供一个单项幂级数模型和一个双项幂级数模型，如下所示：

幂级数模型描述各种数据。例如，化学反应中反应物的消耗速率通常与反应物的浓度的某次方成正比。

以交互方式进行幂级数模型拟合

1. 通过在 Syslab 命令行中输入 curveFitter() 打开曲线拟合器。或者，在 APP 选项卡中，单击曲线拟合器。
2. 在曲线拟合器中，选择曲线数据。在曲线拟合器选项卡的数据部分中，单击选择数据。在选择拟合数据对话框中，选择 X 数据和 Y 数据，或仅选择 Y 数据（相对于索引绘图）。
3. 单击拟合类型部分中的箭头以打开库，然后单击回归模型组中的幂。

您可以在拟合选项窗格中指定以下选项：

• 将项的数量指定为 1 或 2。在结果窗格中查看模型项、系数值和拟合优度统计量。

• （可选）在高级选项部分，指定系数起始值和约束边界，或更改算法设置。该 App 根据数据集计算优化的幂拟合起点。您可以覆盖起点，并在拟合选项窗格中指定您自己的值。

有关设置的详细信息，请参见指定拟合选项与优化初始值。

使用拟合函数进行幂级数模型拟合

此示例说明如何使用 fit 函数来对数据进行幂级数模型拟合。

幂级数库模型是 fit 和 fittype 函数的输入参量。指定模型类型 "power1" 或 "power2"。

单项幂级数模型拟合

using TyCurveFitting
using TyPlot
include(pkgdir(TyCurveFitting) * "/examples/docs/hahn1.jl")
f = fit("power1",temp,thermex)

f = 
    常规模型 power1:
      y(a,b,x) = a*x^b

    系数(置信边界为 95%):
      a = 1.4595321992262984 (1.2240562784764062, 1.6950081199761906)
      b = 0.4094181057903098 (0.38252926110368307, 0.4363069504769365)

plotfit(f,temp,thermex)

双项幂级数模型拟合

f = fit("power2",temp,thermex)

f = 
    常规模型 power2:
      y(a,b,c,x) = a*x^b + c

    系数(置信边界为 95%):
      a = -78.611326464776 (-80.74328254686695, -76.47937038268505)
      b = -0.234940082976987 (-0.27101564982103465, -0.19886451613293937)
      c = 36.901264434417435 (33.0917422645955, 40.71078660423937)

figure()
plotfit(f,temp,thermex)

另请参阅

APP

曲线拟合器

函数

fit | fittype | fitoptions

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指定拟合选项与优化初始值