cart2sphvec

---

将向量从笛卡尔坐标转换成球面坐标

函数库: TyCommunication

语法

vs = cart2sphvec(vr, az, el)

说明

vs = cart2sphvec(vr, az, el) 将一个或一组向量 vr 的分量，从局部笛卡尔坐标表示转换为球面坐标 vs。球面坐标表示是以 为基的向量分量集合。球面基的方向取决于它在球面上的位置，位置由方位角 az 和仰角 el 决定。 示例

示例

单位 z 向量的球面表示

创建一个笛卡尔坐标表示的 z 轴向量，并且其方位角 45°，仰角 45°。计算它在球面坐标中的表示。

using TyCommunication
vr = [0; 0; 1]
vs = cart2sphvec(vr, 45, 45)

vs = 3-element Vector{Float64}:
 0.0
 0.7071067811865476
 0.7071067811865476

复数情况：

vr = [0 0 1+im; 0 0 0+im; 1 1 0+im]
vs = cart2sphvec(vr, 45, 45)

vs = 3×3 Matrix{ComplexF64}:
      0.0+0.0im       0.0+0.0im  -0.707107+0.0im
 0.707107+0.0im  0.707107+0.0im       -0.5-0.292893im
 0.707107+0.0im  0.707107+0.0im        0.5+1.70711im

输入参数

vr - 用笛卡尔基表示的向量

3 × 1 列向量| 3 × N 矩阵

以 3 × 1 列向量或 3 × N 矩阵表示笛卡尔向量。vr 的每一列包含用右手坐标系下的笛卡尔基底 x,y,z 表示的一个向量的三个分量。

例如：[4.0; -3.5; 6.3]

数据类型：Float64

支持复数：是

az - 方位角

范围在 [-180,180] 中的标量

方位角，指定为范围在[-180,180]中的标量，单位是度。要定义球面上一点的方位角，需要构造一个从原点到该点的向量。方位角是从 x 正轴到向量在 xy 平面上的正交投影的角度。例如，方位角 0 和仰角 0 表示 x 轴上的一个点，而方位角 90° 和仰角 0 表示 y 轴上的一个点。

例如：45

数据类型：Float64

el - 仰角

范围在 [-90,90] 中的标量

方位角，指定为范围在[-90,90]中的标量，单位是度。要定义球面上一点的仰角，需要构造一个从原点到该点的向量。仰角是它在 xy 平面上的正交投影与向量本身之间的角。例如，0 仰角定义为球面的赤道，±90° 仰角定义为球面的北极和南极。

例如：30

数据类型：Float64

输出参数

vs - 用球基表示的向量

3 × 1 列向量| 3 × N 矩阵

球面基表示的向量是 3 × 1 列向量或 3 × N 矩阵，它的维数与 vr 相同。vs 的每一列包含用右手坐标系下的球基 表示的向量的三个分量。

更多相关

向量的球基表示

球基向量是空间上任意点沿径向和角度方向的基向量的局部集合。

球面基是在球面上三个相互正交的单位向量 的集合。第一个单位向量以恒定的半径和仰角指向其方位线。第二个单位向量以恒定的方位角和半径指向其高程线。它们都相切与球面。第三个单位向量是指向外部的。

基底的方向在球面上一点一点变化但与半径无关所以当你沿着半径向外移动时，基的方向保持不变。下图说明了球基向量的方向是方位角和仰角的函数:

对于球面上由 az 和 el 指定的任意点，基向量为：

任何向量都可以用这个基中的分量来表示，如 。球坐标和笛卡尔坐标间的转换形式如下：

，

另请参阅

sph2cartvec