# colon,:
向量、数组下标和 for 循环迭代
# 语法
x = j:k
x = j:i:k
A[:,n]
A[m,:]
A[:]
A[j:k]
# 说明
冒号(:)是 Julia 最有用的运算符之一。使用该运算符可以创建向量，索引数组，以及指定 for 迭代
x=j:k 创建一个包含元素 [j,j+1,j+2,...j+m] 的单位间距范围 x，其中m=trunc(k-j)。如果 j 和 k 都是整数，则化简为 [j,j+1,...,k]示例
x=j:i:k 创建一个等间距范围 x，以 i 作为元素之间的增量。范围元素大致为 [j,j+i,j+2i,...,j+mi]，其中 m=trunc((k-j)/i)。但是，如果 i 不是整数，则浮点算术运算的作用在于确定 Colon 是否包括范围中的端点 k，因为 k 可能并不是正好等于 j+m*i。示例
A[:,n]、A[m,:]、A[:] 和 A[j:k] 是包含冒号的矩阵 A 的常见索引表达式。如果您在索引表达式中使用冒号作为下标，例如 A[:,n])，则它是包含特定数组维度中所有下标的简写形式。创建使用冒号进行索引的向量也很常见，例如 A[j:k]。有些索引表达式结合了两种冒号用法，如 A[:,j:k] 中所示。示例
包含冒号的常见索引表达式包括：
- A[:,n] 是矩阵 A 的第 n 列。
- A[m,:] 是矩阵 A 的第 m 行。
- A[:,:,p] 是三维数组 A 的第 p 页。
- A[:] 将 A 中的所有元素重构成一个向量。如果 A 已经是向量，则此表达式没有任何作用。
- A[j:k] 使用向量 j:k 对 A 进行索引，因此相当于向量 [A[j], A[j+1], ..., A[k]]。
- A[:,j:k] 包含第一个维度中的所有下标，但使用向量 j:k 对第二个维度进行索引。这样将返回包含列 [A[:,j], A[:,j+1], ..., A[:,k]] 的矩阵。
# 示例
创建单位间距向量
创建由 1 到 10 之间的数字组成的单位间距向量。冒号运算符使用 +1 作为默认增量。
x = 1:10
x = 1:10
使用 collect 将 x 转换为向量形式
collect(x)
ans = 10-element Vector{Int64}:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
创建具有指定增量的向量
创建按指定值递增或递减的向量。
创建元素按 0.1 递增的向量。
x = 0:0.1:1
y = collect(x)
y = 11-element Vector{Float64}:
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
创建元素按 -2 递减的向量。
x = 10:-2:0
y = collect(x)
y = 6-element Vector{Int64}:
10
8
6
4
2
0
对矩阵行和列进行索引
详细了解使用冒号 : 对矩阵进行索引的多种方法。
创建一个 3×3 矩阵。对第一行进行索引。
using TyMath
A = magic(3)
A = 3×3 Matrix{Int64}:
8 1 6
3 5 7
4 9 2
A[1,:]
ans = 3-element Vector{Int64}:
8
1
6
对第二列和第三列进行索引。
A[:,2:3]
3×2 Matrix{Int64}:
1 6
5 7
9 2
将矩阵重构成列向量。
A[:]
ans = 9-element Vector{Int64}:
8
3
4
1
5
9
6
7
2
指定for循环迭代
在 for 循环上下文中，冒号指定循环迭代。
编写一个 for 循环，求 1 到 4 之间的数字 n 的平方。
for n = 1:4
println(n^2)
end
1
4
9
16
# 输入参数
j-起始向量值标量
起始向量值，指定为实数标量。如果 j < k，因此输出向量非空，则 j 是该向量中的第一个元素。
示例： x = 0:5
示例： x = 0:0.5:5
数据类型： Int64 | Int32 | Int16 | Int128 | Float64 | Float32 | Float16 | UInt8 | UInt16 | UInt32 | UInt64 | UInt128 | Char | DateTime
k-结束向量值标量
结束向量值，指定为实数标量。仅当按照增量刚好递增到等于 k 时，k 才是该向量中的最后一个值。例如，向量 0:5 的最后一个值为 5，但 0:0.3:1 的最后一个值并不是 1，因为按照其增量并不会刚好递增到等于该端点值。
示例： x = 0:5
示例： x = 0:0.5:5
数据类型： Int64 | Int32 | Int16 | Int128 | Float64 | Float32 | Float16 | UInt8 | UInt16 | UInt32 | UInt64 | UInt128 | Char | DateTime
i-向量元素之间的增量标量
向量元素之间的增量，指定为实数标量。
示例： x = 0:0.5:5
数据类型： Int64 | Int32 | Int16 | Int128 | Float64 | Float32 | Float16 | UInt8 | UInt16 | UInt32 | UInt64 | UInt128 | Period
x-等间距范围UnitRange
等间距范围，以 UnitRange 形式返回。
# 提示
- for 参考页介绍了如何在循环语句上下文中使用 :。
- LinRange类似于冒号运算符 :，但可以直接控制数据点数并始终包含端点。同类函数 logspace 生成对数间距值。