# vecnorm
向量范数
# 语法
N = vecnorm(A)
N = vecnorm(A,p)
N = vecnorm(A,p,dim)
# 说明
N = vecnorm(A) 返回 A 的 2-范数或欧几里德范数。 示例
如果 A 是向量，则 vecnorm 返回该向量的范数；
如果 A 是矩阵，则 vecnorm 返回每一列的范数；
如果 A 是多维数组，则 vecnorm 返回大小不等于 1 的第一个数组维度上的范数。
N = vecnorm(A,p) 计算广义向量 p-范数。 示例
N = vecnorm(A,p,dim) 沿维度 dim 运算。此维度的大小将减少至 1，而所有其他维度的大小保持不变。 示例
# 示例
向量的 1-范数和 2-范数
计算与三维空间中的点 (2,2,2) 对应的向量的 2-范数。2-范数等于向量的欧几里德长度
x = [2 2 2];
n = vecnorm(x)
n =
3.4641
计算向量的 1-范数，该范数为元素模总和。
n = vecnorm(x,1)
n =
6
矩阵列的 2-范数
计算矩阵列的 2-范数。
A = [2 0 1;-1 1 0;-3 3 0]
A =
2 0 1
-1 1 0
-3 3 0
n = vecnorm(A)
n =
3.7417 3.1623 1
也可以使用 norm 函数计算整个矩阵的 2-范数。
# 输入参数
A - 输入数组 向量 | 矩阵 | 多维数组
输入数组，指定为向量、矩阵或多维数组。按照惯例，如果正在运算的向量包含 NaN 值，vecnorm 将返回 NaN 值。
数据类型： single | double
复数支持： 是
p - 范数类型 2 （默认） | 正标量 | Inf
范数类型，指定为 2（默认值）、正标量或 Inf。
dim - 沿其运算的维度 正整数标量
沿其运算的维度，指定为正整数标量。如果不指定值，则默认值是大小不等于 1 的第一个数组维度。
维度 dim 表示长度减至 1 的维度。换言之，size(N,dim) 为 1，而所有其他维度的大小保持不变。
以一个二维输入数组 A 为例：
vecnorm(A,p,1) 计算每一列的范数；
vecnorm(A,p,2) 计算每一行的范数。
当 size(A,dim) 为 1 时，vecnorm 返回 abs.(A)。
数据类型： Integer
# 详细信息
欧几里德范数
具有 N 个元素的向量 v 的欧几里德范数（也称为向量模、欧几里德长度或 2-范数）的定义如下：
常规向量范数
具有 N 个元素的向量 v 的 p-范数的常规定义是:
其中 p 是任何正实数值或 Inf。一些值得关注的 p 值包括：
如果 p = 1，则所得的 1-范数是向量元素的绝对值之和；
如果 p = 2，则所得的 2-范数是向量的模或欧几里德长度；
如果 p = Inf，则
。