# fimplicit

绘制隐函数

函数库: TySymbolicMath

# 语法

fimplicit(f)
fimplicit(f,interval)
fimplicit(ax,___)

fimplicit(___,Key=Value)
fp = fimplicit(___)

# 说明

fimplicit(f) 在默认区间 [-5 5] （对于 x 和 y）上绘制 f(x,y)=0 定义的隐函数。示例

fimplicit(f,interval) 为 x 和 y 指定绘图区间。示例

fimplicit(ax,___) 将在 ax 指定的坐标区中，而不是在当前坐标区中绘制图形。将坐标区指定为第一个输入参数，先于上述任何输入参数。

fimplicit(___,Key=Value) 使用一个或多个名称-值对组参数指定线条属性。例如，linewidth=2 指定 2 磅的线宽。示例

fp = fimplicit(___) 返回等高线图对象。使用 fp 查询和修改特定线条的属性。有关属性列表，请参阅等高线图属性。示例

# 示例

绘制隐式符号方程

在 x 和 y 的默认区间 [-5 5] 绘制由函数描述的双曲线。

using TySymbolicMath
@variables x y
fimplicit(x^2-y^2==1)

绘制隐式符号函数

在 x 和 y 的默认区间 [-5 5] 绘制函数描述的双曲线。首先使用 @variables 定义 f。

using TySymbolicMath

@variables x y f(x,y)
f = x^2-y^2-1
fimplicit(f)

指定绘图区间

在 x 的 [-4 0] 区间和 y 的 [-2 2] 区间绘制函数。

using TySymbolicMath

@variables x y
circle = x^2+y^2==3
fimplicit(circle, [-4 0 -2 2])

绘制多个隐式方程

如果希望绘制多个方程，可以通过传入一个向量，或者使用 hold("on") 之后连续在一张图上画多次。如果指定 linestyle 或其他关键字参数，这会应用到所有图上。你不可以为每张图指定不同的关键字参数。

将一张图使用 subplot 分成两个子图。在第一张子图中使用向量输入的方式绘制和，在第二张子图中使用 hold("on") 的方式绘制同样的图。

using TySymbolicMath
using TyPlot
@variables x y
circle1 = x^2+y^2==1
circle2 = x^2+y^2==3

subplot(2,1,1)
fimplicit([circle1,circle2],[-sqrt(3) sqrt(3) -sqrt(3) sqrt(3)])
title("Multiple Equations Using Vector Input")

subplot(2,1,2)
fimplicit(circle1,[-sqrt(3) sqrt(3) -sqrt(3) sqrt(3)])
hold("on")
fimplicit(circle2,[-sqrt(3) sqrt(3) -sqrt(3) sqrt(3)])
title("Multiple Equations Using hold on command")
hold("off")

tightlayout()

修改隐式绘图的外观

使用不同的半径值绘制两个以 (0,0) 为中心的圆。第一个圆使用红色点线。第二个圆使用线宽为 2 磅的绿色虚线。

using TySymbolicMath
using TyPlot
@variables x y
circle = x^2+y^2
fimplicit(circle==1; linestyle=":", color="r")

hold("on")
fimplicit(circle==2; linestyle="--", color="#00FF00", linewidth=2)
hold("off")

ax = gca()
ax.set_xlim(-sqrt(2), sqrt(2));
ax.set_ylim(-sqrt(2), sqrt(2));
plt_update()

创建后修改隐式绘图

绘制隐函数并将隐函数行对象赋给变量 fp。

using TySymbolicMath
using TyPlot
@variables x y
eqn = y*sin(x)+x*cos(y)==1
fp = fimplicit(eqn)

使用 fp 可在创建隐函数行对象后访问并修改其属性。例如，更改颜色、线型和线宽。

for c in fp.collections
    c.set_edgecolor("r")
    c.set_linestyle("--")
    c.set_linewidth(2)
end
plt_update()

# 输入参数

f - 要绘制的隐函数或隐式方程

符号表达式 | 符号方程

要绘制的隐函数或隐式方程，指定为符号表达式或符号方程。

interval - x 和 y 的绘图区间

[-5 5] （默认） | 二元素向量 | 四元素向量

x 和 y 的绘图区间，指定为下列形式之一：

[min max] 形式的二元素向量 - 对 x 和 y 使用相同的绘图区间 [min max]；
[xmin xmax ymin ymax] 形式的四元素向量 - 对 x 和 y 使用不同的绘图区间。在区间 [xmin xmax]（对于 x）和 [ymin ymax]（对于 y）上绘图。

示例： fimplicit(f,[-2 3 -5 0])

ax - 坐标区对象

坐标区对象

坐标区对象。如果您不指定坐标区对象，则 fplot 使用当前坐标区 (gca)。

# 名称-值对组参数

指定可选的、以逗号分隔的 Key=Value 对组参数。Key 为参数名称，Value 为对应的值。您可采用任意顺序指定多个名称-值对组参数，如 Key1=Value1,...,KeyN=ValueN 所示。

示例： color ="r", linestyle = ":"

此处列出的图形线条属性只是一个子集。

Vars - 输入变量的顺序

符号变量向量

输入变量的顺序，指定为符号变量向量，默认为 get_variables 的返回值。通过指定 Vars 可以指定符号函数的输入顺序。

示例： Vars = [y,x]

color - 线条颜色

RGB 三元组 | 十六进制颜色代码 | "r" | "g" | "b" | ...

线条颜色，指定为 RGB 三元组、十六进制颜色代码、颜色名称或短名称。

对于自定义颜色，请指定 RGB 三元组或十六进制颜色代码。

RGB 三元组是包含三个元素的行向量，其元素分别指定颜色中红、绿、蓝分量的强度。强度值必须位于 [0,1] 范围内，例如 [0.4, 0.6, 0.7]；
十六进制颜色代码是字符向量或字符串标量，以井号 (#) 开头，后跟三个或六个十六进制数字，范围可以是 0 到 F。这些值不区分大小写。因此，颜色代码 "#FF8800" 与 "#ff8800"、"#F80" 与 "#f80" 是等效的。

颜色名称	短名称	RGB 三元组	十六进制颜色代码	外观
"red"	"r"	[1, 0, 0]	"#FF0000"
"green"	不适用	[0, 0.5019607843137255, 0]	"#008000"
不适用	"g"	[0, 0.5, 0]	"#007F00"
不适用	不适用	[0, 1, 0]	"#00FF00"
"blue"	"b"	[0, 0, 1]	"#0000FF"
"cyan"	不适用	[0, 1, 1]	"#00FFFF"
不适用	"c"	[0, 0.75, 0.75]	"#00BFBF"
"magenta"	不适用	[1, 0, 1]	"#FF00FF"
不适用	"m"	[0.75, 0, 0.75]	"#BF00BF"
"yellow"	不适用	[1, 1, 0]	"#FFFF00"
不适用	"y"	[0.75, 0.75, 0]	"#BFBF00"
"black"	"k"	[0, 0, 0]	"#000000"
"white"	"w"	[1, 1, 1]	"#FFFFFF"
"none"	不适用	不适用	不适用	无颜色

以下是 Syslab 在许多类型的绘图中使用的默认颜色的 RGB 三元组和十六进制颜色代码。

RGB 三元组	十六进制颜色代码	外观
[0, 0.4470, 0.7410]	"#0072BD"
[0.8500, 0.3250, 0.0980]	"#D95319"
[0.9290, 0.6940, 0.1250]	"#EDB120"
[0.4940, 0.1840, 0.5560]	"#7E2F8E"
[0.4660, 0.6740, 0.1880]	"#77AC30"
[0.3010, 0.7450, 0.9330]	"#4DBEEE"
[0.6350, 0.0780, 0.1840]	"#A2142F"