# polsignature
共极化和交叉极化特征
函数库: TyPhasedArray
# 语法
resp = polsignature(rcsmat)
resp = polsignature(rcsmat, type)
resp = polsignature(rcsmat, type, epsilon)
resp = polsignature(rcsmat, type, epsilon, tau)
polsignature(__; plotfig=true)
# 说明
resp = polsignature(rcsmat) 返回标准化雷达截面共极化（co-pol）特征 resp（以平方米为单位），该特征由物体的散射截面矩阵 rcsmat 确定。特征是发射天线极化的函数，由极化椭圆的椭圆度角和倾斜角指定。在这种语法情况下，椭圆度角度取默认值，倾斜角取默认值。输出 resp 是一个 181 × 91 的矩阵，其元素对应于每个椭圆度-倾斜角对处的特征。
resp = polsignature(rcsmat, type) 此外，还指定极化特征类型为 'c'|'x' 之一，其中 'c' 表示共极化特征，'x' 表示交叉极化（cross-pol）特征。该参数的默认值为 'c'。输出 resp 是一个 181 × 91 矩阵，其元素对应于每个椭圆度角-倾斜角对的特征值。该语法可以使用前面语法中的输入参数。
resp = polsignature(rcsmat, type, epsilon) 此外，还指定发射天线极化的椭圆度角（单位：度）为长度 M 的矢量。角度 epsilon 必须在 -45° 和 45° 之间。参数 resp 是一个 181 × M 的矩阵，其元素对应于每个椭圆度角-倾斜角对的特征。此语法可以使用前面语法中的任何输入参数。
resp = polsignature(rcsmat, type, epsilon, tau) 此外，以长度为 N 的矢量来指定传输波极化椭圆的倾斜角（度）。角度 tau 必须介于 -90° 和 90° 之间。特征值 resp 是发射天线极化的函数。发射天线极化的特征是椭圆角 epsilon 和倾斜角 tau。参数 resp 是一个 N × M 的矩阵，其元素对应于每个椭圆度角-倾斜角对的特征。该语法可以使用前面语法中的任何输入参数。
polsignature(__; plotfig=true) 使用上述任何一种语法形式绘制三维曲面。
# 示例
二面体的共极化特征
计算并绘制二面体散射截面矩阵 rscmat 的共极化响应。指定椭圆度角值为 [-45: 45]，倾斜角值为 [-90: 90]。以图像形式显示响应矩阵。
计算共极化响应。
using TyPhasedArray
using TyPlot
rscmat = [-1 0; 0 1]
resp = polsignature(rscmat)
绘制共极化响应图。
el = collect(-45:45)
tilt = collect(-90:90)
s = imagesc(resp.resp; xvalue=el, yvalue=tilt)
ylabel("Tilt (degrees)")
xlabel("Ellipticity Angle (degrees)")
axis("image")
xticks(-45:15:45)
yticks(-90:15:90)
title("Co-polarization signature of dihedral")
colorbar(gca(), s)
二面体的交叉极化特征
计算并绘制二面体散射截面矩阵 rscmat 的交叉极化响应。指定椭圆度角值为 [-45: 45]，倾斜角值为 [-90: 90]。以图像形式显示响应矩阵。
计算交叉极化响应。为此，请将类型参数设置为 'x'。
using TyPhasedArray
using TyPlot
rscmat = [-1 0; 0 1]
resp = polsignature(rscmat, 'x')
绘制交叉极化响应图。
el = collect(-45:45)
tilt = collect(-90:90)
s = imagesc(resp.resp; xvalue=el, yvalue=tilt)
ylabel("Tilt (degrees)")
xlabel("Ellipticity Angle (degrees)")
axis("image")
xticks(-45:15:45)
yticks(-90:15:90)
title("Co-polarization signature of dihedral")
colorbar(gca(), s)
具有不同倾角的线性极化特征
将椭圆度角设置为零，并将倾斜角度从 -90 度更改为 +90 度，以生成所有可能的线性极化方向。然后，绘制共极化和交叉极化特征。
using TyPhasedArray
using TyPlot
rscmat = [-1 0; 0 1]
el = [0]
respc = polsignature(rscmat, 'c', el)
respx = polsignature(rscmat, 'x', el)
tilt = collect(-90:90)
plot(tilt, respc.resp, "b", tilt, respx.resp, "r")
xlim(-90, 90)
xticks(-90:15:90)
legend("Co-polarization", "Cross-polarization")
title("Signatures for linear polarization")
xlabel("Tilt angle (degrees)")
ylabel("Signature")
一般目标的共极化特征表面图
使用一般的 RCSM 矩阵创建三维曲面图。
using TyPhasedArray
rscmat = [1im*2 0.5; 0.5 -1im]
el = collect(-45:45)
tilt = collect(-90:90)
如果没有输出参数，polsignature 会绘制曲面图。
polsignature(rscmat, 'c', el, tilt; plotfig=true)
# 输入参数
rcsmat - 雷达截面散射矩阵2 × 2 复值矩阵
物体的雷达截面散射矩阵（RCSM）是一个 2 × 2 的复值矩阵。雷达截面散射矩阵将散射波的极化描述为目标上入射波极化的函数。对入射波的响应可以通过对入射场水平和垂直极化分量的单独响应来构建。这些分量相对于发射天线或阵列的本地坐标系。散射波可以分解为相对于接收天线或阵列局部坐标系的水平和垂直极化分量。矩阵 RCSM 包含四个分量[rcs_hh rcs_hv; rcs_vh rcs_vv]，其中每个分量都是由发射和接收天线的极化定义的雷达截面。
rcs_hh - 水平发射极化分量引起的水平响应
rcs_hv - 垂直发射极化分量引起的水平响应
rcs_vh - 水平发射极化分量引起的垂直响应
rcs_vv - 垂直发射极化分量引起的垂直响应
在单静态雷达情况下，当波发生后向散射时，RCSM 矩阵是对称的。
示例： [-1, 1i; 1i, 1]
type - 极化特征类型'c'（默认） | 单字符 'c'|'x'
由单个字符指定的散射波的极化特征类型：'c' 表示共极化特征或 'x' 表示交叉极化特征。
示例： 'x'
epsilon - 透射波极化椭圆的椭圆度角[-45:45;]（默认） | 标量或 M × 1 实值向量
以长度 M 向量表示的传输波极化椭圆的椭圆度角。单位为度。椭圆度角描述了椭圆的形状。根据定义，椭圆度角的正切值是极化椭圆的半主轴与半主轴的符号比。由于该比值的绝对值不能超过 1，因此椭圆度角在 ±45° 之间。
示例： collect(-45:45)
tau - 透射波极化椭圆的倾斜角度[-90:90;]（默认值） | 标量或 N × 1 实值向量。
以长度为 N 的矢量指定的传输波极化椭圆的倾斜角。单位为度。倾斜角定义为椭圆的半主轴与 x 轴之间的夹角。由于椭圆是对称的，因此倾斜角为 100° 的椭圆与倾斜角为 -80° 的椭圆是相同的。因此，只需指定 ±90° 之间的倾斜角即可。
示例： collect(-90:90)
# 输出参数
resp - 归一化幅度响应标量或 N × M 实值矩阵
归一化幅值响应，以标量或 N × M 实值矩阵形式返回，其值介于 0 和 1 之间。
# 参考文献
[1] Mott, H. Antennas for Radar and Communications.John Wiley & Sons, 1992.
[2] Fawwaz, U. and C. Elachi. Radar Polarimetry for Geoscience Applications. Artech House, 1990.
[3] Lee, J. and E. Pottier. Polarimetric Radar Imaging: From Basics to Applications. CRC Press, 2009.