# diff
差分
# 语法
Y = diff(X)
Y = diff(X, dims=dim)
# 说明
Y = diff(X) 计算向量 X 相邻元素之间的差分： 示例
如果 X 是长度为 m 的向量，则 Y = diff(X) 返回长度为 m-1 的向量。Y 的元素是 X 相邻元素之间的差分。即：
如果 X 为空，则 Y = diff(X) 返回 0×0 的空矩阵。
Y = diff(X, dims=dim) 是沿 dim 指定的维计算差分。dim 输入是一个正整数标量。示例
# 示例
向量元素之间的差分
创建一个向量，然后计算元素之间的差分。
X = [1 ,1, 2, 3, 5, 8, 13, 21]
Y = diff(X)
Y = 7-element Vector{Int64}:
0
1
1
2
3
5
8
请注意，Y 的元素比 X 少一个。
矩阵行之间的差分
创建一个 3×3 矩阵，然后计算各行之间的一阶差分。
X = [1 1 1; 5 5 5; 25 25 25]
Y = diff(X, dims=1)
Y = 2×3 Matrix{Int64}:
4 4 4
20 20 20
Y 是 2×3 矩阵。
矩阵列之间的差分
创建一个 3×3 矩阵，然后计算各列之间的一阶差分。
X = [1 3 5;7 11 13;17 19 23]
Y = diff(X, dims=2)
Y = 3×2 Matrix{Int64}:
2 2
4 2
2 4
Y 是一个 3×2 矩阵。
使用差分求导数近似值
使用 diff 函数和语法 Y = diff(f)/h 求偏导数近似值，其中 f 是函数值在某些域 X 上计算的向量，h 是一个相应的步长。
例如，sin(x) 相对于 x 的第一个导数为 cos(x)，相对于 x 的第二个导数值为 -sin(x)。可以使用 diff 求这些导数的近似值。
using TyPlot
h = 0.001; # step size
X = -pi:h:pi; # domain
f = sin.(X); # range
Y = diff(f)/h; # first derivative
Z = diff(Y)/h; # second derivative
plot(X[1:length(Y),:],Y,"r")
hold("on")
plot(X,f,"b")
plot(X[1:length(Z),:],Z,"k")
在此绘图中，蓝色线条对应原始函数 sin。红色线条对应计算出的第一个导数 cos，黑色线条对应计算出的第二个导数 -sin。
# 输入参数
X - 输入数组向量 | 矩阵 | 多维数组
输入数组，指定为向量、矩阵或多维数组。X 可以是数值数组、逻辑数组、日期时间数组或持续时间数组。
数据类型： Int | Float
复数支持： 是
dims - 沿其运算的维度正整数标量
沿其运算的维度，指定为正整数标量。当输入为矩阵或多维数组（n>2）时必须指定维度 dims。
以一个二维 p x m 输入数组 A 为例：
- diff(A, dims=1) 会对 A 的列中的连续元素进行处理，然后返回 (p-1)xm 的差分矩阵；
- diff(A, dims=2) 会对 A 的行中的连续元素进行处理，然后返回 px(m-1) 的差分矩阵。
数据类型： Int | Float | Bool
# 输出参数
Y - 差分数组标量 | 向量 | 矩阵 | 多维数组
差分数组，以标量、向量、矩阵或多维数组形式返回。如果 X 是一个非空数组，则由 diff 所处理的 X 的维度在输出中的大小将减小 n。
数据类型： Int | Float
复数支持： 是