# margindata
增益裕度、相位裕度以及对应的交叉频率数据
函数库: TyControlSystems
# 语法
GainMargin, PhaseMargin, GMFrequency, PMFrequency = margindata(sys; allMargins)
# 说明
GainMargin, PhaseMargin, GMFrequency, PMFrequency = margindata(sys; allMargins) 返回增益裕度 GainMargin(绝对单位)，相位裕度 PhaseMargin，以及 sys 的相应频率 GMFrequency 和 PMFrequency。GMFrequency 是计算增益裕度的对应频率，即 –180° 相位交叉频率。PMFrequency 是计算相位裕度的对应频率，即 0 dB 增益交叉频率。这些频率以 rad/TimeUnit 表示，其中 TimeUnit 是 sys 的时间单位。当系统有多个交叉时，若 allMargins=true，margin 返回所有增益和相位裕度以及相应的频率，否则 margindata 返回最小的增益和相位裕度以及相应的频率。
如果系统内部不稳定，即系统不是闭环稳定，或者在左半平面外包含零极点抵消，则 margindata 将返回警告。 示例
# 示例
传递函数的相位裕量和增益裕量
对于这个例子，创建一个离散时间传递函数。
using TyControlSystems
sys = tf([0.04798, 0.0464], [1, -1.81, 0.9048], 0.1)
0.04798z + 0.0464
-----------------------
1.0z^2 - 1.81z + 0.9048
Delay: 0.0
Sample Time: 0.1 (seconds)
离散时间传递函数模型
计算增益裕度和相位裕度及频率。
Gm, Pm, Wcg, Wcp = margindata(sys)
(gm = [2.051808569832053;;], pm = [13.563374813216184;;], wgm = [5.437490073818537;;], wpm = [4.354745736913195;;])
结果表明，在相位交叉频率为 5.43 rad/s 时，增益变化超过 2.05 (6.24 dB) 将导致系统不稳定。类似地，在增益交叉频率为 4.35 rad/s 时，相位变化超过 13.57° 将导致系统失去稳定性。
模型数组的相位裕量和增益裕量
对于本例，加载 invertedPendulumArray.jl，其中包含 3 × 3 的倒立摆模型阵列。当沿着系统的单列从一个模型移动到另一个模型时，钟摆的质量会发生变化，当沿着单行移动时，钟摆的长度也会发生变化。使用的质量值为 100 g，200 g 和 300 g，使用的摆长分别为 3 m，2 m 和 1 m。
using TyControlSystems
pkg_dir = pkgdir(TyControlSystems)
source_path = pkg_dir * "/examples/resources/System Attributes/pole/invertedPendulumArray.jl"
include(source_path)
sys;
size(sys)
(3, 3)
找出数组中所有模型的增益和相位裕度，暂不支持。
Gm, Pm, Wcg, Wcp = margindata.(sys)
3×3 Matrix{NamedTuple{(:gm, :pm, :wgm, :wpm), NTuple{4, Matrix{Float64}}}}:
(gm = [0.979891;;], pm = [-11.4109;;], wgm = [0.0;;], wpm = [0.0336373;;]) … (gm = [0.979636;;], pm = [-11.5475;;], wgm = [0.0;;], wpm = [0.034047;;])
(gm = [0.979958;;], pm = [-11.418;;], wgm = [0.0;;], wpm = [0.0288544;;]) (gm = [0.980198;;], pm = [-11.3962;;], wgm = [0.0;;], wpm = [0.0287894;;])
(gm = [0.979979;;], pm = [-11.4288;;], wgm = [0.0;;], wpm = [0.0252717;;]) (gm = [0.979876;;], pm = [-11.4948;;], wgm = [0.0;;], wpm = [0.0254237;;])
margindata 返回多个数组 Gm 和 Pm，其中每项都是 sys 中相应项的增益和相位裕度值。
# 输入参数
sys - 动态系统传递函数模型 | 零极点增益模型 | 状态空间模型
# 名称-值对组参数
allMargins - 是否返回所有裕度 布尔值
计算所有交叉频率及裕度的标志位，指定为布尔值。
数据类型： Bool
# 输出参数
GainMargin - 增益裕度矩阵
增益裕度，返回为矩阵，以绝对单位表示。
Gm 是在相位角为 –180° 的频率 Wcg 下使环路增益为 1 所需的增益绝对值。换句话说，如果 g 是 –180° 相位频率下的增益，则增益裕度为 1/g。负增益裕度表示增益减小会失去稳定性，而正增益裕度表示增加增益会失去稳定性。
数据类型： Float | Int
PhaseMargin - 相位裕度矩阵
相位裕度，返回为矩阵，以度为单位表示。
相位裕度是当环路增益为 1.0 时，响应相位与 –180° 之间的差值。
数据类型： Float | Int
GMFrequency - 相位交叉频率矩阵
–180° 相位交叉频率，返回为矩阵，以 rad/TimeUnit 为单位进行表示，其中 TimeUnit 是 sys 的时间单位。
数据类型： Float | Int
PMFrequency - 增益交叉频率矩阵
0 dB 增益交叉频率，返回为矩阵，以 rad/TimeUnit 为单位进行表示，其中 TimeUnit 是 sys 的时间单位。
数据类型： Float | Int
# 其他描述
- 使用 margindata(mag, phase, w) 时，margindata 依赖于插值来近似裕度，通常会产生不太准确的结果。例如，如果在 w 范围内没有 0 dB 交叉，则 margindata 返回 Inf 的相位裕量。因此，对于具体模型 sys ，使用 GainMargin, PhaseMargin, GMFrequency, PMFrequency = margindata(sys) 是获取裕量的一种更可靠的方法；
- margin 兼容 margindata 的所有功能，其中 margindata 只返回响应数据，不具备绘图效果。