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# 简单单摆

本文介绍了如何创建简化的单摆模型，所使用的基本方法也适用于创建更复杂的模型。

# 分析模型

目标模型：摆杆受重力影响，绕固定点左右摆动，由于存在摩擦力，摆杆逐渐在竖直方向停止。

Sysplorer 模块是定义模块输入和模块输出之间数学关系的模型元素。要创建这个简单模型，您需要 5 个 Sysplorer 组件，本示例中的组件均内置于 Modelica 标准模型库中。

# 加载模型库

Sysplorer 提供了一系列按功能分类的模型库，在正式开始建模仿真之前，请先加载 Sysplorer 内置模型库，以便于您使用模型库中的组件。本示例需加载 Modelica 4.0.0.TY.1 模型库。

Sysplorer 提供如下内置模型库加载方式，您可根据需要自由选择。

# 预加载模型库

在 Sysplorer 顶部菜单栏，进入主页 > 选项 > 模型库，选择软件启动时预加载的模型库。设置完成后，所选模型库会在每次软件启动时自动加载，无需手动加载。

# 打开内置模型库

进入软件后，在左侧库浏览器中，选择需要加载的内置模型库。

# 构建模型

# 新建模型

进入文件 > 新建 Modelica 模型 > model…，在新建模型面板中，填写模型名为“Pendulum”，描述为“单摆”，单击确定，完成模型创建。

# 将组件添加到模型

开始构建模型，请浏览模型库并添加组件。

  1. 从Modelica.Mechanics.MultiBody模型库中，将World组件拖到右侧图形视图中；

  2. 使用相同的方法将以下组件添加到模型中，并根据物理拓扑关系排列组件。

    组件 路径
    Fixed Modelica.Mechanics.MultiBody.Parts.Fixed
    Revolute Modelica.Mechanics.MultiBody.Joints.Revolute
    Body Modelica.Mechanics.MultiBody.Parts.Body
    Damper Modelica.Mechanics.Rotational.Components.Damper

# 连接组件

  1. 单击组件接口，按住鼠标左键，拖动鼠标至另一个组件接口；

  2. 为保证相连接口中的变量一致，请单击选中revolute组件，单击界面左下方组件参数，将useAxisFlange参数置为 true，组件参数面板默认位于主界面左下侧，若未显示，在 Sysplorer 底部边框右击，勾选组件参数；

  3. 设置完成后，依次连接组件的各个接口。

# 设置参数

根据单摆的系统属性，设置模型参数。

  1. 设置转动副具有摩擦系数为 0.1 Nm/(rad/s) 的摩擦力。单击组件damper，在组件参数面板中修改参数d的值为 0.1（需注意单位）；

  1. 使用相同的方法依次修改其余组件的参数。

    组件 参数 参数值 单位
    revolute phi.start（初始角度） 50 deg
    revolute useAxisFlange（是否使用外置接口） true /
    body r_CM（质心位置） {0.5, 0, 0} m
    body m（质量） 1.0 kg
    damper d（阻尼） 0.1 N.m.s/rad

# 绘制图标

模型构建完成之后，可以为模型绘制图标，让模型更加直观。具体操作步骤如下：

  1. 右击模型编辑窗口空白处，单击图标，切换到图标视图；

  2. 在主页面切换到编辑页签，选择所需的图形进行图标绘制；

  3. 单击选中所绘图形，为图形添加填充颜色及样式。

# 仿真模型

构建完模型后，可进行模型仿真。

# 检查模型

通过检查模型，分析模型是否存在错误。可以进行仿真的模型需符合以下条件：

  • 模型中不存在语法或其他错误。错误信息必须修改，警告仅起提示作用，可不修改；
  • 模型完备，变量数和方程数相等。

进入主页 > 检查，查看检查输出页面的提示信息。

提示

如出现错误提示：当前授权不允许变量方程数大于 300，请获取 License 使用许可。

# 翻译模型

通过模型翻译，分析模型是否可转化为可执行文件。如无错误翻译信息，则将模型转化为可执行文件。

进入建模 > 翻译，查看翻译输出信息。

# 仿真设置

进入主页 > 仿真设置，根据需求选择仿真区间、积分算法等，设置完成后，单击确定并保存到模型。

开始时间：仿真开始，此处设置为 0 秒；

终止时间：仿真结束，此处设置为 5 秒；

步长：仿真输出点之间的间隔长度，此处设置步长为 0.01；

步数：仿真生成的输出间隔的数目；

类型：此处积分算法类型为变步长；

算法：此处使用 Dassl 算法；

精度：指定每个仿真步长的局部精度，此处设置为 0.0001；

初始积分步长：Dassl 算法为变步长算法，默认积分步长为初始积分步长；

确定并保存到模型：对于可修改的模型，可以将仿真设置中的常规设置保存到模型中。

# 运行仿真

单击仿真，进行模型仿真。在结果查看器可查看模型仿真进度。

仿真结束后可查看模型输出信息。

提示

如首次调出输出窗口，请在 Sysplorer 界面底部右击，勾选输出窗口，查看模型输出信息。

# 查看结果

# 查看曲线

在结果查看器的仿真浏览器中单击变量，可查看变量随时间的变化曲线。

查看变量与变量（如damper组件中的phi_rel和w_rel变量）之间的关系曲线，可参考如下步骤：

  1. 按住 Shift，选中w_rel变量，并拖动到空白区域；

  2. 选中phi_rel变量，并拖动到 y(x) 曲线窗口。

# 三维动画显示

对于机械多体系统，仿真成功后，Sysplorer 提供三维动画的创建和播放等功能。

  1. 在结果查看器的仿真页签，单击动画；

  2. 在动画窗口，单击播放，查看生成的单摆三维动画。