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# 时域阶跃响应需求

在控制系统设计中使用阶跃响应是一种常见的方法，因为阶跃信号具有明确的数学形式，允许直观地观察系统的动态响应。通过分析阶跃响应并提取性能指标，工程师可以更好地了解和调整系统的性能。

响应优化工具箱提供了这样一种时域阶跃响应需求（功能界面如下图所示），只需要根据预设的性能要求设定相应的指标，就可以实现自动的调整系统的阶跃响应性能。以下将根据功能界面进一步介绍该需求的使用详情。
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# 设置阶跃响应条件

该部分的指标设置与输入阶跃信号有关，具体如下图所示：

  • 初始值：输入阶跃信号开始作用于系统时的初始数值；
  • 终值：系统稳态期望值；
  • 阶跃响应时间：输入阶跃信号开始作用于系统时的初始时间。
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# 设置阶跃响应性能指标

时域阶跃响应需求提供对上升时间、稳态时间等六种动态性能指标的设计优化，一般情况下，系统在单位阶跃信号作用下的响应输出可以用下图描述，其中 表示系统输出信号； 表示上升时间； 表示稳态时间； 表示峰值时间； 表示期望值； 表示超调量； 表示上升百分比； 表示下冲百分比； 表示稳态百分比。各指标含义如下：

  • 上升时间 ：一般指响应从 0 上升至终值 （上升百分比）所需的时间，它是系统响应速度的一种度量，上升时间越短，响应速度越快。响应优化工具箱支持自定义上升百分比数值，因此这个指标可以根据任务需求自主设置；
  • 上升百分比 ：上升百分比是从输出响应开始时到达输出的上升沿的时间占整个上升时间的百分比；
  • 稳态时间 ：一般指响应达到并保持在 内所需的最短时间，但响应优化工具箱支持自定义该值；
  • 稳定百分比 ：指系统在达到稳态时，输出相对于期望值的百分比偏差，表达式如下：
  • 超调百分比 ：指响应的最大偏离量 与终值 的差与终值 比的百分数，即

    若 ，则响应无超调。此外，超调百分比亦称为最大超调量或百分比超调量。

  • 下冲百分比 ：指系统响应在达到稳态值之前低于稳态值的程度，如下式所示：
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