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# 频率响应估算

# 什么是频率响应

频率响应描述系统对变化频率的正弦输入的稳态响应，借助频率响应，工程师可在频域中分析和设计控制系统。

考虑将频率为 ω 的正弦输入应用于线性系统：

结果是一个输出，它也是一个具有相同频率的正弦波，但振幅不同，相位为 θ。

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对于一个稳定系统而言，其频率响应描述了振幅变化和相位偏移随频率变化的情况。如果 和 是 和 的拉普拉斯变换，则 为：

且

通过频率响应估计获得的frd模型包含了在特定频率下计算的 。虽然待估算的 Modelica 模型通常是非线性的，但是通常会在一个稳态工作点上进行估计。如果施加的扰动很小，那么由此得到的frd模型就是在该名义工作点上线性化响应的近似。

在频率估算页面进行估算，具体步骤如下：

  1. 添加输入信号；
  2. 选择输入和输出端口；
  3. 单击估算中不同的响应按钮进行估算；估算的结果将被添加到线性分析工作区，并根据所选择的响应类型进行绘图。值得注意的是，单击估算按钮不会绘制图形。
  • 在工具栏中选择原有的响应类型，则新建绘图窗口来绘制估算响应图；
  • 在工具栏中选择已生成的响应类型，则估算结果将被添加到选择的绘图窗口中。

提示

系统默认勾选结果查看器，在估算结束后将默认展示结果的详细信息；若取消勾选，估算完成后不会展示结果详情。

# 添加输入信号

在频率响应估算器中，正弦流信号由一系列不同频率的正弦波组成，这些正弦波依次施加于系统。每个频率的正弦波都会在一定时间内激发系统。

在信号中支持定义频率估算的范围、在该频率范围内的估算点数、系统稳态工作点、以及每个特定频率下对应正弦信号的幅值、周期、采样点数等。

具体操作步骤如下：

  1. 在频率估算页面，单击输入信号，打开创建扫频信号对话框；

  2. 单击添加按钮，在添加频率对话框中，指定输入信号的频率范围和点数；

  3. 单击确定，新建的输入信号添加至线性分析工作区。

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# 估算

# 绘图响应图

频率估算的响应图支持波特图、奈奎斯特图和尼克尔斯图三种。

  1. 绘制新图

    单击估算工具栏中的响应图按钮，基于当前输入信号进行估算，估算结果添加至线性分析工作区。同时，在中央绘图区域新建窗口绘制响应图，在 Ribbon 菜单栏中生成对应按钮。

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  2. 基于原图

    单击估算工具栏中的响应图[编号]按钮，基于当前设置的工作点进行估算，估算结果添加至线性分析工作区。同时，在原有的响应图[编号]窗口绘制新增结果的响应曲线。

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# 直接估算

单击估算工具栏中的估算按钮，基于当前输入信号进行估算，估算结果添加至线性分析工作区。

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提示

单击估算，在估算完成后不会绘制响应图。