GeneralComputation-通用计算
1. 坐标系
以下章节详细说明了飞机燃油系统库中需要考虑的坐标系。
1.1飞机参考坐标系Ra
飞机参考坐标系(记为Ra)是一个固定于飞机上的右手正交坐标系，其原点和各轴定义为：坐标系原点为飞机基准点C，X轴平行于飞机纵轴，指向机尾方向；Y轴垂直于飞机对称面，指向右翼尖方向；Z轴位于飞机对称面内，指向上方；飞机所有组件的坐标均相对于Ra坐标系设定。
1.2局部水平坐标系R1
局部水平坐标系(记为R1)平行于地面且固定在飞机基准点C，该坐标系可作为后处理动画的全局坐标系(不需要考虑飞机相对于地面的平移)，并用于一些组件的中间计算，例如油箱中自由液面方程相对于R1坐标系给出。
其原点和轴定义为：坐标系原点为飞机基准点C；X轴平行于地面，指向南方；Y轴平行于地面，指向东方；Z轴垂直于地面，指向上方。
1.3从R1到Ra的角度分解
飞机的姿态角，分别为偏航角(Yaw Angle)、俯仰角(Pitch Angle)、滚转角(Roll Angle)，表示从R1到Ra的分解角度。滚转角表示飞机绕纵轴(从机头到机尾的轴)旋转的角度，它的取值范围一般为-180°到180°；俯仰角表示飞机绕横轴(从飞机左翼到右翼的轴)旋转的角度，其取值范围通常为-90°到90°，其中正值表示机头上仰，负值表示机头下俯；偏航角表示飞机绕垂直轴(垂直于机身的轴)旋转的角度，它的取值范围一般为0°到360°。
用户在输入姿态角时应按照滚转、俯仰、偏航的顺序定义，但是在计算旋转的过程中应该按照先偏航，再俯仰，最后滚转的固定顺序。
1.4油箱坐标系Rt
油箱坐标系(记为Rt)固定于油箱上，原点为油箱参考点Ot。如果不对油箱施加了额外的旋转角(dYaw，dPitch， dRoll，在组件LocalAttiude中输入)，则油箱坐标系Rt与Ra系平行，二者姿态一致。当对油箱施加额外的旋转角时，将Ra坐标系先绕Z轴旋转dYaw，再绕Y轴旋转dPitch，再绕X轴旋转dRoll，得到油箱坐标系Rt。
1.5自由液面坐标系Rfs
自由液面坐标系(记为Rfs)是与油箱自由液面相关的坐标系，其原点为油箱参考点，Z轴垂直于液体自由表面，X轴始终在R1坐标系的XZ平面上。
在图中，
为液体自由表面法向量。角度Pitchfuel、Rollfuel (θfuel、φfuel)给出了Rfs相对于R1的方位。该方位由两次旋转定义：
当燃油仅受重力加速度作用时，Rfs各轴与R1平行。当燃油感受到飞机运动产生的加速度时，自由液面垂直于所感受的加速度。
在油箱形状切片数据文件中，使用的角度Pitcheval、Rolleval(θeval、φeval)给出了Rt坐标系相对于Rfs坐标系的方位。
实际上Yaweval始终为零，因为第一次旋转不影响自由表面坐标系与油箱坐标系之间的相对方位：
2. 飞机姿态
2.1旋转矩阵
飞机姿态由偏航角、俯仰角、滚转角(
)定义，即Tait-Bryan角。旋转围绕旋转坐标系(内旋转Z-Y'-X'')的轴进行(内旋转Z-Y'-X''，Intrinsic Rotations)，旋转顺序为：绕Z轴执行偏航角旋转，绕新Y'轴执行俯仰角旋转，绕新X''轴执行滚转角旋转。
用于飞机姿态的偏航、俯仰和滚转的旋转矩阵为：
偏航矩阵
俯仰矩阵
滚转矩阵
最终得到
2.2组件位置
在仿真过程中，会计算某些组件相对于R1坐标系的位置。点M相对于R1系的坐标计算如下：
其中：
为旋转矩阵，为偏航角、俯仰角、滚转角。
除了飞机姿态外，油箱还可能具有局部姿态(
)和局部位移(dx, dy, dz)(例如，由于机翼变形引起)。因此，固定于油箱上的点M的坐标计算如下：
3. 燃油高度
燃油高度是指从油箱中组件所在位置到液体自由表面的距离，系数a、b、c、d为R1坐标系中液体自由表面方程系数，由油箱计算并输出到油箱接口中，燃油高度公式如下：
若液位高于组件所在位置，则hfl> 0；若液位低于组件所在位置，则hfl < 0。
其中：
| 燃油高度 |
| R1坐标系下组件位置 |
下方展示两个液体高度示例：一个穿透组件和一个壁孔：
4. 燃油加速度
飞机燃油系统组件(油箱、孔口、传感器等)接收来自飞机姿态与加速度边界组件的飞机基准点处加速度、飞机旋转角速度和角加速度，并在组件位置处计算燃油加速度。
组件位置处燃油感受的加速度为：
其中：
M | 组件位置 | C | 飞机基准点 |
| 组件位置处飞机加速度 |
| 飞机基准点处加速度 |
| 飞机旋转速度 |
| 飞机旋转加速度 |
| M处燃油感受的加速度 |
| 重力加速度向量 |
5. 静水压力
连接到油箱的孔口或传感器等组件接收油箱中的气体压力，进而计算液体压力，即孔口位置M处观测到的静水压力：
当液位低于孔口位置时，静水压力等于气体压力，即：
其中：
M | 组件位置 |
| 组件位置处的静水压力 |
| 气体压力 |
| 燃油密度 |
| 组件位置(点M)处加速度 | hfl | 组件上方的液体高度 |
