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PlanetaryGear-直齿行星齿轮

1)        模型路径

TYDriveline3D.GearsDrive.PlanetaryGear

2)        图标设计

直齿行星齿轮图标

3)        功能描述

直齿行星齿轮系统由一个中央的太阳轮、多个环绕的行星轮以及一个内齿圈组成，主要用于运动和动力的传递。该系统通过行星轮在太阳轮和内齿圈之间的啮合，将输入的旋转运动转变为不同的输出速度和扭矩。直齿行星齿轮系统具有结构紧凑、承载能力强、传动平稳等优点，常用于汽车变速器、航空航天和工业设备中，它可以提供多种传动比，允许较大的扭矩传递和高效率，同时优化空间使用和系统的整体性能。

4)        基本假设

              不考虑齿轮受力后的变形对几何位置计算的影响；

              齿轮接触力按照圆柱面与圆柱面之间的接触力简化计算；

              计算接触力时，忽略齿面之间的摩擦力，将沿齿宽的分布力使用在齿宽中点的集中力代替。

              分度圆压力角α默认等于20°。

              默认行星齿轮中包含3个行星轮，暂时无法更改。

5)        模型接口

接口

变量

范围/单位

数据维度

数据类型

描述

frame_sun_a

r0

m

[3]

Real

全局位置

R

--

--

Real

全局姿态

f

N

[3]

Real

局部力向量

t

N.m

[3]

Real

局部力矩向量

frame_sun_b

r0

m

[3]

Real

全局位置

R

--

--

Real

全局姿态

f

N

[3]

Real

局部力向量

t

N.m

[3]

Real

局部力矩向量

frame_carrier

r0

m

[3]

Real

全局位置

R

--

--

Real

全局姿态

f

N

[3]

Real

局部力向量

t

N.m

[3]

Real

局部力矩向量

frame_ring

r0

m

[3]

Real

全局位置

R

--

--

Real

全局姿态

f

N

[3]

Real

局部力向量

t

N.m

[3]

Real

局部力矩向量

6)        模型参数

tab参数

group参数

参数名称

默认值

单位

参数描述

常规

齿轮

m

1.5

mm

齿轮模数

width

0.02

m

齿轮宽度

太阳轮

zs

42

/

太阳轮齿数

xs

0

/

太阳轮齿廓变位系数

dHoleSunWheel

0

m

太阳轮轴孔直径

行星轮

zp

18

/

行星轮齿数

xp

0

/

行星轮齿廓变位系数

dHolePlanetaryWheel

0

m

行星轮轴孔直径

外齿圈

zr

78

/

外齿圈齿数

xr

0

/

外齿圈齿廓变位系数

dOuterRing

m * zr + m * 6.5

m

外齿圈直径

材料参数

材料参数

gearWheelDensity

7850

kg/m3

密度

ny1

0.3

/

齿轮1泊松比

ny2

0.3

/

齿轮2泊松比

Emod1

2.1e+11

Pa

齿轮1弹性模量

Emod2

2.1e+11

Pa

齿轮2弹性模量

动画

参数

animation

true

/

= true，显示动画

7)        模型变量

模型结果变量由其中的组件结果变量展示。

8)        参数设置

1)        齿轮模数的选择已经标准化，应该参照国标(GB/T 1357-2008)给定的模数标准系列进行设置，优先采用的第一系列值(单位：mm)为：1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、16、20、25、32、40、50；

2)        齿轮出现切齿干涉，将降低齿轮的强度和重合度，为了保证无切齿干涉现象发生，标准渐开线直齿圆柱齿轮的最小齿数为17。但由于变位齿轮的出现以及部分特殊场景下的应用，允许出现少量的根切，齿轮的齿数应至少等于6。

9)        模型原理

为了计算两个齿轮的轮齿之间的接触力，使用赫兹接触理论，在接触点处两个轮齿被近似假设为具有平行轴线的圆柱体。压痕深度δ可以由接触力F计算得出：

其中，v为材料泊松比，Emod为材料弹性模型，L为圆柱体的宽度(与直齿圆柱齿轮宽度width相等)，R1和R2分别为两个圆柱体的半径，b是接触挤压宽度。

对于圆柱体相接触的接触应力可有下式计算：

其中Ered是根据两种齿轮的不同材料参数计算的等效弹性模量，计算式为：

随着对齿轮传动的要求日益增高，标准齿轮不能满足一些特定场景的使用，例如，为了减轻齿轮重量需要使用少于最小齿数的齿轮，以及部分特定场景下的中心距要求等。变位齿轮与标准齿轮的区别在于将刀具位置离开轮坯中心的方向外移一段距离xm，xm称为变位值，x称为变位系数。远离轮坯的变位是正变位，变位系数x > 0，靠近轮坯的变位是负变位，变位系数x < 0。

10)    参考文献

[1]     张展. 渐开线圆柱齿轮传动[M]. 机械工业出版社, 2012.

[2]     范顺成, 李春书. 机械设计基础(第5版)[M]. 机械工业出版社, 2017.