⋮

InternalSpurGear-内啮合直齿圆柱齿轮

1)        模型路径

TYDriveline3D.GearsDrive.InternalSpurGear

2)        图标设计

内啮合直齿圆柱齿轮图标

3)        功能描述

内啮合直齿圆柱齿轮模型用于描述齿轮传动系统中渐开线直齿圆柱齿轮的物理特性，该模型将齿轮视为刚性体，不考虑齿轮受力后的变形和弹性影响，主要用于分析其在传动过程中的运动学和动力学行为。内啮合直齿圆柱齿轮具有平行于轴线的齿面，通常用于传递平行轴之间的运动和动力。该模型的功能为，通过齿轮的齿数、模数、密度等参数，配合内啮合齿轮啮合接触力模型的使用，分析齿轮传动系统的效率、接触载荷以及振动特性等，广泛应用于工程设计、动力学仿真模拟以及齿轮优化等场景。

4)        基本假设

              齿轮视为刚体模型，不考虑其受力后的变形影响；

              齿轮模型的质量和转动惯量计算，等效为以齿轮分度圆直径为内直径的空心圆柱体的计算；

              齿轮绕着该模型体坐标系的Z轴旋转。

5)        模型接口

接口

变量

范围/单位

数据维度

数据类型

描述

frame_a

r0

m

[3]

Real

全局位置

R

--

--

Real

全局姿态

f

N

[3]

Real

局部力向量

t

N.m

[3]

Real

局部力矩向量

frame_b

r0

m

[3]

Real

全局位置

R

--

--

Real

全局姿态

f

N

[3]

Real

局部力向量

t

N.m

[3]

Real

局部力矩向量

frame_GearContact1

r0

m

[3]

Real

全局位置

R

--

--

Real

全局姿态

f

N

[3]

Real

局部力向量

t

N.m

[3]

Real

局部力矩向量

frame_GearContact2

r0

m

[3]

Real

全局位置

R

--

--

Real

全局姿态

f

N

[3]

Real

局部力向量

t

N.m

[3]

Real

局部力矩向量

6)        模型参数

tab参数

group参数

参数名称

默认值

单位

参数描述

常规

几何参数

m

4

mm

模数

z

50

/

齿数

width

0.03

m

齿轮宽度

dOuterRing

0

m

外圈直径

profileShift

0

/

变位系数

材料参数

gearWheelDensity

7850

kg/m3

密度

齿轮初始转动角度

initialRotationGearWheel

0

deg

齿轮初始转动角度

动画

齿轮颜色

animation

true

/

= true，显示动画

gearWheelColor

{196, 196, 196}

/

齿轮颜色

firstToothColor

{48, 48, 48}

/

第1个轮齿颜色

specularCoefficient

0.7

/

环境光反射率(= 0: 光被完全吸收)

7)        模型变量

变量类型

变量名称

单位

类型

描述

结果变量

mass

kg

Real

齿轮质量

I[3,3]

kg.m2

Real

齿轮转动惯量

r_CM_0[3]

m

Real

齿轮质心位置，在世界坐标系下表示

v_CM_0[3]

m/s

Real

齿轮质心速度，在世界坐标系下表示

a_CM_0[3]

m/s2

Real

齿轮质心加速度，在世界坐标系下表示

om_z

rad/s

Real

齿轮绕体坐标系Z轴转动角速度

alp_z

rad/s2

Real

齿轮绕体坐标系Z轴转动角加速度

8)        参数设置

1)        齿轮模数的选择已经标准化，应该参照国标(GB/T 1357-2008)给定的模数标准系列进行设置，优先采用的第一系列值(单位：mm)为：1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、16、20、25、32、40、50；

2)        齿轮出现切齿干涉，将降低齿轮的强度和重合度，为了保证无切齿干涉现象发生，标准渐开线直齿圆柱齿轮的最小齿数为17。但由于变位齿轮的出现以及部分特殊场景下的应用，允许出现少量的根切，齿轮的齿数应至少等于6。

3)        齿轮刚体初始角度的设置取决于是否与齿轮啮合接触力计算组件相连，当单独使用时可按实际需求设置，当与其他齿轮啮合时，请参考InternalSpurGearContact组件中的说明。

9)        模型原理

渐开线内啮合直齿圆柱齿轮以左边接口(frame_a)为体坐标系，其位置位于齿轮的后底面(沿着Z轴负方向观察)中心处，右边接口(frame_b)的位置为齿轮的前底面中心处。上下两个接口用于连接齿轮啮合接触力模型，传递齿轮之间的动力，两接口的位置和姿态均相同，位于齿轮质心处，姿态均与frame_a保持一致。

在输入齿轮的模数m和齿数z之后，齿轮的分度圆直径d可由下式得出：

由参数也可得到齿轮宽度width，齿轮的质量和转动惯量由下式得出：

其中，转动惯量的参考坐标系的原点位于齿轮刚体的质心处，齿轮轴线方向为z轴正方向。

关于渐开线内啮合直齿圆柱齿轮的更多几何特性和参数选择请查看参考文献[1]。

10)    参考文献

[1]     张展. 渐开线圆柱齿轮传动[M]. 机械工业出版社, 2012.

[2]     范顺成, 李春书. 机械设计基础(第5版)[M]. 机械工业出版社, 2017.