2026a

# 优化


# 基于问题的优化设置

基于问题求解有约束非线性问题
此示例说明如何使用基于问题的方法来求解有约束非线性优化问题。
打开示例
混合整数线性规划基础:基于问题
此示例说明如何求解混合整数线性问题。该示例并不复杂,但它说明了使用基于问题的方法表示问题的典型步骤。
打开示例
基于问题求解非线性方程组
使用基于问题的方法求解非线性方程系统。
打开示例
在基于问题的方法中传递额外的参数
在优化问题中,有时目标函数或约束函数包含除了自变量之外的参数。额外的参数可以是数据,也可以表示在优化过程中不变的变量。
打开示例

# 基于求解器的优化问题设置

优化工具箱教程
教程示例说明如何求解非线性问题和传递额外参数。
打开示例
非线性数据拟合
显示求解数据拟合问题的几种方法的基本示例。
打开示例
对目标进行最大化
如何在进行最大化(而不是最小化)时进行优化。
打开示例
如何使用所有类型的约束
显示所有约束的示例。
打开示例
在 optimoptions 和 optimset 之间进行选择
在创建选项的两个函数之间进行选择。
打开示例

# 非线性优化

# 基于问题的非线性优化

基于问题的有理目标函数
此示例说明如何使用优化变量创建一个有理目标函数,并求解由此产生的无约束问题。
打开示例
基于问题求解有约束非线性优化
此示例说明如何基于优化表达式求解有约束非线性问题。该示例还说明如何将非线性函数转换为优化表达式。
打开示例

# 基于求解器的非线性优化

使用 fminunc 进行无约束最小化
无约束非线性规划的示例。
打开示例
使用梯度和黑塞矩阵的最小化
包含导数的无约束非线性规划的示例。
打开示例
使用梯度和 Hessian 稀疏模式进行最小化
此示例说明如何使用稀疏有限差分近似的三对角 Hessian 矩阵(而不是显式计算)来求解非线性最小化问题。
打开示例
优化工具箱教程
教程示例说明如何求解非线性问题和传递额外参数。
打开示例
非线性不等式约束
具有非线性不等式约束的非线性规划示例。
打开示例
带梯度的非线性约束
含有导数信息的非线性规划示例。
打开示例
使用解析黑塞函数的 fmincon 内点算法
使用所有导数信息的非线性规划示例。
打开示例
非线性等式和不等式约束
同时具有两类非线性约束的非线性规划。
打开示例
如何使用所有类型的约束
显示所有约束的示例。
打开示例
具有边界约束和带状预条件子的最小化
该示例展示了通过结构化非线性问题可以提高效率。
打开示例

# 多目标优化

生成并绘制帕累托前沿
说明如何在双目标问题中绘制帕累托前沿的示例。
打开示例
比较 fminimax 和 fminunc
展示与适用于平滑问题的求解器相比,专用的 fminimax 函数如何能更好地求解 minimax 问题。
打开示例
多目标达成优化
此示例说明如何使用多目标实现方法求解极点配置问题。该算法在函数 fgoalattain 中实现。
打开示例
minimax 优化
此示例说明如何在 TyOptimization 中使用 minimax 优化算法 fminimax 求解非线性滤波器设计问题。
打开示例

# 线性规划和混合整数线性规划

工厂、仓库、销售分配模型:基于问题
此示例显示如何建立和求解混合整数线性规划问题。
打开示例
发电机的最佳调度:基于问题
此示例说明如何以最佳方式调度两台燃气发电机,即收益减去成本的值最大。
打开示例
混合整数二次规划投资组合优化:基于问题
此示例说明如何使用 intlinprog 混合整数线性规划 (MILP) 求解器来求解混合整数二次规划 (MIQP) 投资组合优化问题。
打开示例
下料问题:基于问题
此示例说明如何使用带有整数线性规划子例程的线性规划来求解下料问题。
打开示例
混合整数线性规划基础:基于求解器
混合整数线性规划的简单示例。
打开示例
通过整数规划求解数独谜题:基于问题
此示例说明如何使用二元整数规划来求解数独谜题。
打开示例
工厂、仓库、销售分配模型:基于求解器
此示例显示如何建立和求解混合整数线性规划问题。
打开示例
发电机的最佳调度:基于求解器
此示例说明如何以最佳方式调度两台燃气发电机,即收益减去成本的值最大。
打开示例
混合整数二次规划投资组合优化:基于求解器
示例说明如何优化一个投资组合,即一个具有整数和其他约束的二次规划问题。
打开示例
下料问题:基于求解器
使用带有整数规划子例程的线性规划来求解下料问题。
打开示例
通过整数规划求解数独谜题:基于求解器
数独是一种可以用整数线性规划求解的谜题。
打开示例
电力调度优化
在确定性系统中,通过优化变量,优化可再生能源发电机组与非可再生能源发电机组之间的发电量或调度功率。
打开示例
典型的线性规划问题
此示例说明如何求解典型的线性规划问题。
打开示例
使用线性规划实现长期投资最大化:基于求解器
使用线性规划优化确定性多周期投资问题。
打开示例

# 二次规划和锥规划

具有边界约束的二次规划问题:基于问题
教程示例说明如何求解非线性问题和传递额外参数。
打开示例
基于问题通过二次规划进行投资组合优化
说明关于基本投资组合模型的基于问题的二次规划的示例。
打开示例
有约束约束的二次最小化
具有边界约束和各种选项的二次规划示例。
打开示例
热启动 quadprog
表明热启动在大型二次程序中是有效的。
打开示例
具有内点算法的大型稀疏二次规划
该示例展示了如何使用稀疏二次矩阵来节省二次程序中的内存。
打开示例
基于求解器的边界约束二次规划
展示基于求解器的大规模二次规划的示例。
打开示例
基于求解器的投资组合优化问题的二次规划
说明关于基本投资组合模型的基于求解器的二次规划的示例。
打开示例
使用基于求解器的锥规划最小化分段线性质量-弹簧系统的能量
使用锥编程求解机械质量-弹簧问题。
打开示例
将二次约束转换为二阶锥约束
将二次约束转换为 coneprog 形式。
打开示例
将二次规划问题转换为二阶锥规划
将二次规划问题转换为二阶锥问题。
打开示例

# 最小二乘

# 线性最小二乘

到平面的最短距离
说明如何使用基于问题的方法求解线性最小二乘问题。
打开示例
基于问题的非负线性最小二乘法
展示如何使用基于问题的方法和几个求解器来求解非负线性最小二乘问题。
打开示例
基于求解器的非负最小二乘法
此示例说明如何使用几种算法来求解线性最小二乘问题,并且约束边界是解为非负。
打开示例
雅可比乘法函数与线性最小二乘法
该示例展示了如何在大型结构化线性最小二乘问题中节省内存。
打开示例
基于求解器的大规模约束线性最小二乘法
使用基于求解器的方法求解光学去模糊问题。
打开示例

# 非线性最小二乘(曲线拟合)

基于问题的非线性最小二乘
使用基于问题的方法的非线性最小二乘基本示例。
打开示例
非线性数据拟合
显示求解数据拟合问题的几种方法的基本示例。
打开示例
使用优化变量拟合 ODE 参数
使用基于问题的最小二乘拟合 ODE 参数。
打开示例
不含和含雅可比矩阵的非线性最小二乘
说明在非线性最小二乘中使用解析导数的示例。
打开示例
用 lsqcurvefit 进行非线性曲线拟合
显示如何用 lsqcurvefit 进行非线性数据拟合的示例。
打开示例
检查 lsqcurvefit 梯度
使用 lsqcurvefit 进行目标和约束导数运算,并检查导数的正确性。
打开示例
拟合常微分方程 (ODE)
示例说明如何对数据进行 ODE 的参数拟合,或对 ODE 的解进行曲线参数拟合。
打开示例

# 非线性方程系统

求解不含和含雅可比矩阵的非线性方程组
在非线性方程求解中使用导数。
打开示例
带约束的非线性系统
了解求解具有约束的非线性系统的方法。
打开示例
基于问题求解多项式非线性系统
使用基于问题的方法求解多项式方程组。
打开示例