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2026a

# tanh

双曲正切

# 语法

Y = tanh(X)

# 说明

Y = tanh(X) 返回 X 的元素的双曲正切。该函数同时接受实数和复数输入。所有的角度都以弧度表示。示例

# 示例

向量的双曲正切

创建一个向量并计算每个值的双曲正切。

X = [0 pi 2*pi 3*pi]
Y = tanh.(X)

Y = 1×4 Matrix{Float64}:
 0.0  0.996272  0.999993  1.0

双曲正切函数图

在域上绘制双曲正切函数图。

using TyPlot
x = -5:0.01:5
y = tanh.(x)
plot(x, y)
grid("on")

# 输入参数

X - 输入角（以弧度为单位）

标量 | 向量 | 矩阵 | 多维数组

以弧度为单位的输入角度，指定为标量、向量、矩阵或多维数组。

提示

当 X 是方阵时

tanh(X) 是矩阵双曲正切，使用线性代数的方法计算，适用于整个矩阵结构；
tanh.(X) 是逐元素双曲正切，对矩阵中的每个元素单独应用标量双曲正切函数。

因此，tanh(X) 和 tanh.(X) 的结果不同，是因为它们处理矩阵的方式和目的不同。

数据类型： Int | Float

复数支持： 是

# 详细信息

双曲正切

角度 x 的双曲正切是双曲正弦和双曲余弦之比：

对于具有复数参数的传统正切函数，恒等式为：

# 另请参阅

atanh | tanh | cosh | asinh | tan

tanh 双曲正切语法说明 Y = tanh(X) 返回 X 的元素的双曲正切。该函数同时接受实数和复数输入。所有的角度都以弧度表示。示例示例向量的双曲正切创建一个向量并计算每个值的双曲正切。双曲正切函数图在域 $−5≤x≤5$ 上绘制双曲正切函数图。输入参数 X - 输入角（以弧度为单位）标量向量矩阵多维数组以弧度为单位的输入角度，指定为标量、向量、矩阵或多维数组。 :::tip 提示当 X 是方阵时是矩阵双曲正切，使用线性代数的方法计算，适用于整个矩阵结构；是逐元素双曲正切，对矩阵中的每个元素单独应用标量双曲正切函数。因此，和的结果不同，是因为它们处理矩阵的方式和目的不同。 ::: 数据类型： Int Float 复数支持：是详细信息双曲正切角度 x 的双曲正切是双曲正弦和双曲余弦之比： $tanh(x)=\frac{sinh(x)}{cosh(x)}=\frac{e^{2x}-1}{e^{2x}+1}$ 对于具有复数参数的传统正切函数，恒等式为： $tanh(x) = -im\ast tan(im\ast x)$ 另请参阅 atanh tanh cosh asinh tan