sinh

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双曲正弦

语法

Y = sinh(X)

说明

Y = sinh(X) 返回 X 的元素的双曲正弦。该函数同时接受实数和复数输入。所有的角度都以弧度表示。示例

示例

向量的双曲正弦

创建一个向量并计算每个值的双曲正弦。

X = [0 pi 2*pi 3*pi]
Y = sinh.(X)

Y = 1×4 Matrix{Float64}:
 0.0  11.5487  267.745  6195.82

双曲正弦函数图

在域 −5≤x≤5 上绘制双曲正弦函数图。

using TyPlot
x = -5:0.01:5
y = sinh.(x)
plot(x, y)
grid("on")

绘制双曲正弦函数和指数函数

双曲正弦满足恒等式 。换句话说， 是函数 和 之差的一半。通过绘制函数可对此进行验证。

创建一个向量，其中包含 -3 和 3 之间的值，步长为 0.25。计算并绘制 sinh(x)、exp(x) 和 exp(-x) 的值。与预期相符，sinh 曲线在 exp(x) 大时为正，而在 exp(-x) 大时为负。

using TyPlot
x = -3:0.25:3
y1 = sinh.(x)
y2 = exp.(x)
y3 = exp.(-x)
plot(x, y1, x, y2, x, y3)
grid("on")
legend(["sinh(x)","exp(x)","exp(-x)","Location","bestoutside"])

输入参数

X - 输入角（以弧度为单位）

标量 | 向量 | 矩阵 | 多维数组

以弧度为单位的输入角度，指定为标量、向量、矩阵或多维数组。

提示

当 X 是方阵时

• sinh(X) 是矩阵双曲正弦，使用线性代数的方法计算，适用于整个矩阵结构；
• sinh.(X) 是逐元素双曲正弦，对矩阵中的每个元素单独应用标量双曲正弦函数。

因此，sinh(X) 和 sinh.(X) 的结果不同，是因为它们处理矩阵的方式和目的不同。

数据类型： Int | Float

复数支持： 是

详细信息

双曲正弦

角度 的双曲正弦可以用指数函数表示为：

对于具有复数参数的传统正弦函数，恒等式为：

另请参阅

asinh | cosh | sin