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2026a

# sech

双曲正割

# 语法

Y = sech(X)

# 说明

Y = sech(X) 返回 X 的元素的双曲正割。该函数同时接受实数和复数输入。所有的角度都以弧度表示。示例

# 示例

向量的双曲正割

创建一个向量并计算每个值的双曲正割。

X = [0 pi 2*pi 3*pi]
Y = sech.(X)

Y = 1×4 Matrix{Float64}:
 1.0  0.0862667  0.00373487  0.000161399

双曲正割函数图

在域上绘制双曲正割函数。

using TyPlot
x = -2*pi:0.01:2*pi
y = sech.(x)
plot(x,y)
grid("on")

# 输入参数

X - 输入角（以弧度为单位）

标量 | 向量 | 矩阵 | 多维数组

以弧度为单位的输入角度，指定为标量、向量、矩阵或多维数组。

提示

当 X 是方阵时

sech(X) 是矩阵双曲正割，使用线性代数的方法计算，适用于整个矩阵结构；
sech.(X) 是逐元素双曲正割，对矩阵中的每个元素单独应用标量双曲正割函数。

因此，sech(X) 和 sech.(X) 的结果不同，是因为它们处理矩阵的方式和目的不同。

数据类型： Int | Float

复数支持： 是

# 详细信息

双曲正割

x 的双曲正割等于双曲余弦的倒数：

对于具有复数参数的传统正割函数，恒等式为：

# 另请参阅

asech | sec | secd

sech 双曲正割语法说明 Y = sech(X) 返回 X 的元素的双曲正割。该函数同时接受实数和复数输入。所有的角度都以弧度表示。示例示例向量的双曲正割创建一个向量并计算每个值的双曲正割。双曲正割函数图在域 $−2π≤x≤2π$ 上绘制双曲正割函数。输入参数 X - 输入角（以弧度为单位）标量向量矩阵多维数组以弧度为单位的输入角度，指定为标量、向量、矩阵或多维数组。 :::tip 提示当 X 是方阵时是矩阵双曲正割，使用线性代数的方法计算，适用于整个矩阵结构；是逐元素双曲正割，对矩阵中的每个元素单独应用标量双曲正割函数。因此，和的结果不同，是因为它们处理矩阵的方式和目的不同。 ::: 数据类型： Int Float 复数支持：是详细信息双曲正割 x 的双曲正割等于双曲余弦的倒数： $sech(x)=\frac{1}{cosh(x)}=\frac{2}{e^{x}+e^{-x}}$ 对于具有复数参数的传统正割函数，恒等式为： $sech(x) = sec(im\ast x)$ 另请参阅 asech sec secd