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2026a

# coth

双曲余切

# 语法

Y = coth(X)

# 说明

Y = coth(X) 返回 X 的元素的双曲余切。coth 函数按元素处理数组。该函数同时接受实数和复数输入。所有的角度都以弧度表示。示例

# 示例

向量的双曲余切

创建一个向量并计算每个值的双曲余切。

X = [0 pi 2*pi 3*pi]
Y = coth.(X)

Y = 1×4 Matrix{Float64}:
 Inf  1.00374  1.00001  1.0

双曲余切图

在域和上绘制双曲余切函数。

using TyPlot
x1 = (-pi+0.01):0.01:-0.01
x2 = 0.01:0.01:(pi-0.01)
y1 = coth.(x1)
y2 = coth.(x2)
plot(x1,y1,x2,y2)
grid("on")

# 输入参数

X - 输入角（以弧度为单位）

标量 | 向量 | 矩阵 | 多维数组

以弧度为单位的输入角度，指定为标量、向量、矩阵或多维数组。

提示

当 X 是方阵时

coth(X) 是矩阵双曲余切，使用线性代数的方法计算，适用于整个矩阵结构；
coth.(X) 是逐元素双曲余切，对矩阵中的每个元素单独应用标量双曲余切函数。

因此，coth(X) 和 coth.(X) 的结果不同，是因为它们处理矩阵的方式和目的不同。

数据类型： Int | Float

复数支持： 是

# 详细信息

双曲余切

x 的双曲余切等于双曲正切的倒数：

对于具有复数参数的传统余割函数，恒等式为：

# 另请参阅

acoth | coth | sinh | cosh | tanh

coth 双曲余切语法说明 Y = coth(X) 返回 X 的元素的双曲余切。coth 函数按元素处理数组。该函数同时接受实数和复数输入。所有的角度都以弧度表示。示例示例向量的双曲余切创建一个向量并计算每个值的双曲余切。双曲余切图在域 $−π 输入参数 X - 输入角（以弧度为单位）标量向量矩阵多维数组以弧度为单位的输入角度，指定为标量、向量、矩阵或多维数组。 :::tip 提示当 X 是方阵时是矩阵双曲余切，使用线性代数的方法计算，适用于整个矩阵结构；是逐元素双曲余切，对矩阵中的每个元素单独应用标量双曲余切函数。因此，和的结果不同，是因为它们处理矩阵的方式和目的不同。 ::: 数据类型： Int Float 复数支持：是详细信息双曲余切 x 的双曲余切等于双曲正切的倒数： $cosh(x)=\frac{1}{tanh(x)}=\frac{e^{2x}+1}{e^{2x}-1}$ 对于具有复数参数的传统余割函数，恒等式为： $coth(x) = im\ast cot(im\ast x)$ 另请参阅 acoth coth sinh cosh tanh