2026a

# gamma_inc_inv

逆不完全gamma函数

函数库: TyMath

# 语法

X = gamma_inc_inv(a,p,q)

# 说明

X = gamma_inc_inv(a,p,q)返回在p、q和a元素处计算的下不完全gamma函数的逆函数，满足p,q=gamma_inc(a,X)。a、p、q都必须为实数。p、q的元素必须在闭区间[0,1]内，a必须为非负值。示例

# 示例

绘制下不完全gamma函数的逆函数

计算区间 0≤y≤1 内 a = 0.5、1、1.5 和 2 的下不完全 gamma 函数的逆函数。逐一计算每个 a 值对应的逆函数，将每个值的结果赋给 X 的一列。

using TyMath
using TyPlot
A = [0.5 1 1.5 2]
Y = 0:0.005:1
X = zeros(201,4)
for i = 1:4
for j = 1:length(Y)
X[j,i] = gamma_inc_inv(A[i],Y[j],1-Y[j])
end
end

在同一图窗中绘制所有逆函数。

hold("on")
for i = 1:4
plot(Y,X[:,i])
end
grid("on")
legend(["a = 0.5","a = 1","a = 1.5","a = 2"])
xlabel("x")
ylabel(raw"$P^{-1}(a,y)$")
title("a = 0.5,1,1.5,2时的下不完全gamma函数")
hold("off")

绘制上不完全gamma函数的逆函数

计算区间 0≤y≤1 内 a = 0.5、1、1.5 和 2 的上不完全 gamma 函数的逆函数。逐一计算每个 a 值对应的逆函数，将每个值的结果赋给 X 的一列。

using TyMath
using TyPlot
A = [0.5 1 1.5 2]
Y = 0:0.005:1
X = zeros(201,4)
for i = 1:4
for j = 1:length(Y)
X[j,i] = gamma_inc_inv(A[i],1-Y[j],Y[j])
end
end

在同一图窗中绘制所有逆函数。

hold("on")
for i = 1:4
plot(Y,X[:,i])
end
grid("on")
legend(["a = 0.5","a = 1","a = 1.5","a = 2"])
xlabel("x")
ylabel(raw"$Q^{-1}(a,y)$")
title("a = 0.5,1,1.5,2时的上不完全gamma函数")
hold("off")

# 输入参数

a-输入数组

标量 | 向量 | 矩阵 | 多维数组

输入数组，指定为标量、向量、矩阵或多维数组。a 的元素必须为非负实数。p、q 和 a 必须大小相同，或者其中之一必须为标量。

p、q-输入数组

标量 | 向量 | 矩阵 | 多维数组

p、q大小应完全相同，且对应项应满足 p+q = 1

输入数组，指定为标量、向量、矩阵或多维数组。a 的元素必须为非负实数。p、q 和 a 必须大小相同，或者其中之一必须为标量。

# 详细信息

不完全gamma函数的逆函数

下不完全 gamma 函数的逆函数定义为，满足

上不完全gamma函数的逆函数定义为,满足

项是 gamma 函数

Julia使用不完全gamma函数的归一化定义，其中P(a,x) + Q(a,x) = 1。

下不完全 gamma 函数的一些属性包括：

$，$

# 另请参阅

gamma | gamma_inc | loggamma | polygamma