betaincinv

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beta 逆累积分布函数

函数库: TyMath

语法

I = betaincinv(y,z,w)
I = betaincinv(y,z,w,islower)

说明

I = betaincinv(y,z,w) 针对 y、z 和 w 的对应元素计算逆不完全 beta 函数，以使 y = betainc(x,z,w)。y 的元素必须位于闭区间 [0,1] 中，z 和 w 的元素必须为非负值。y、z 和 w 必须均为实数，并且其大小必须相同（或者任一元素可以为标量）。示例

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I = betaincinv(y,z,w,islower) 指定不完全 beta 函数的尾部。相关选择包括：

• true（默认值）- 使用 0 至 x 的积分；

• false - 使用 x 至 1 的积分。

这两个选项的关系如下所示：betaincinv(y,z,w,true) = betaincinv(1-y,z,w,false)。如果 y 接近 0，同用 1 减去 y 这种方法相比，false 选项提供一种更准确的方法来计算 x。

示例

计算逆不完全 Beta 函数

根据参数 Y 和 Z 和 W 的元素计算对应的逆不完全 Beta 函数。

using TyMath
Y = 0:0.1:1
Z = 3.0
W = 1.0
I = betaincinv(Y,Z,W)

I = 11-element Vector{Float64}:
 0.0
 0.4641588833612779
 0.5848035476425734
 0.6694329500821696
 0.7368062997280773
 0.7937005259840998
 0.8434326653017492
 0.8879040017426008
 0.9283177667225558
 0.9654893846056297
 1.0

指定其尾部为 false 再次计算。

I_new = betaincinv(Y,Z,W,false)

I_new = 11-element Vector{Float64}:
 1.0
 0.9654893846056297
 0.9283177667225558
 0.8879040017426008
 0.8434326653017492
 0.7937005259840998
 0.7368062997280773
 0.6694329500821697
 0.5848035476425733
 0.4641588833612779
 0.0

详细信息

逆不完全 beta 函数

不完全 beta 函数定义为 ，满足

betaincinv 使用牛顿方法对积分极限 x 计算不完全 Beta 函数的逆函数。

另请参阅

beta | betainc | betaln