betainc

---

不完全 beta 函数

函数库: TyMath

语法

I = betainc(X,Z,W)
I = betainc(X,Z,W,islower)

说明

I = betainc(X,Z,W) 为数组 X、Z 和 W 的相应元素计算不完全 beta 函数。X 的元素必须位于闭区间 [0,1] 中。数组 Z 和 W 必须是非负实数。所有数组的大小必须相同，或者任一数组可以为标量。示例

---

I = betainc(X,Z,W,islower) 指定不完全 beta 函数的尾部。相关选择包括：

• true（默认值） - 计算 0 至 x 的积分；

• false - 计算 x 至 1 的积分。

这些函数的关系如下所示：

1 - betainc(X,Z,W) = betainc(X,Z,W,false)

请注意，特别是当尾部上限值接近 0 时，使用 false 选项比用 1 减去 true 值更准确。

示例

计算不完全 Beta 函数

根据参数 X 和 W，计算与 Z 的元素对应的不完全 Beta 函数。

using TyMath
X = 0.5
Z = 1:10
W = 3
I = betainc(X,Z,W)

I = 10-element Vector{Float64}:
 0.875
 0.6875
 0.5000000000000002
 0.3437500000000003
 0.2265624999999996
 0.14453125000000053
 0.08984375000000012
 0.05468750000000013
 0.032714843749999944
 0.019287109374999938

指定不完全 beta 函数尾部为 false 并再次计算。

I_new = betainc(X,Z,W,false)

I_new = 10-element Vector{Float64}:     
 0.125
 0.31249999999999994
 0.49999999999999983
 0.6562499999999998
 0.7734375000000004
 0.8554687499999994
 0.9101562499999999
 0.9453124999999999
 0.96728515625
 0.9807128906250001

详细信息

不完全 beta 函数

不完全 beta 函数为：

其中B(a,b)，即 beta 函数，定义为：

其中 为 Gamma 函数。

另请参阅

beta | betaln