2026a
# 数值积分和微分方程
数值积分、常微分方程、时滞微分方程、边界值问题、偏微分方程
Syslab 中的微分方程求解器涵盖了工程和科学上的一系列用途。同时，也有用于解常微分方程初始值问题或边界值问题的求解器，以及用于时滞微分方程和偏微分方程的求解器。
常微分方程的初始值问题求解器
常微分方程的边界值问题求解器
时滞微分方程的初始值问题求解器
抛物线和椭圆 PDE 的一维求解器
# 开始你的第一个微分方程
简单一阶微分方程
开始你的第一个微分方程
| 函数名 | 说明 |
|---|---|
| Begin Your First ODE | 微分方程图像应用 |
# 微分方程定义
微分方程简介与用法
微分方程定义
| 函数名 | 说明 |
|---|---|
| ODEProblem | 定义 ODE 问题 |
| DynamicalODEProblem | 定义动力学常微分方程 |
| SecondOrderODEProblem | 定义 二阶ODE 问题 |
| HamiltonianProblem | 相应的哈密顿量定义运动方程的简单方法 |
| SplitODEProblem | 定义 拆分ODE 问题 |
| DAEProblem | 定义微分代数方程问题 |
# 积分控制
初始化微分方程问题
积分控制
| 函数名 | 说明 |
|---|---|
| 积分器结构体 | 积分器结构体具体状态 |
| init | 初始化微分方程问题 |
| step! | 在积分器上执行一个（成功）步骤,并覆盖原有数据 |
| check_error | 检查积分器的状态并返回返回代码之一 |
| set_t! | 将积分器的当前时间点设置为 t |
| set_u! | 将积分器的当前状态设置为 u |
| savevalues! | 尝试保存当前时间点的状态和时间变量，或者在适当的时候使用插值保存点 |
| get_proposed_dt | 获取下一个时间步长的建议dt |
| set_proposed_dt! | 为下一个时间步设置建议的 dt |
| add_tstop! | 在时间 t 添加一个 tstop |
| add_saveat! | 在 t 添加一个保存时间点 |
| reinit! | 以新值重新开始积分 |
| get_du | 返回 t 处的导数 |
# 重构
微分方程重构
重构
| 函数名 | 说明 |
|---|---|
| remake | 问题重构 |
# 求解
微分方程求解
求解
| 函数名 | 说明 |
|---|---|
| solve | 微分方程问题求解 |
# 数值积分和微分
求积、二重积分和三重积分以及多维导数
求函数表达式的积分
| 函数名 | 说明 |
|---|---|
| integral | 数值积分 |
| integral2 | 对二重积分进行数值计算 |
| ty_integral2 | 对二重积分进行数值计算 |
| integral3 | 对三重积分进行数值计算 |
| ty_integral3 | 对三重积分进行数值计算 |
| quad | 以自适应 Simpson 积分法计算数值积分 |
| quad2d | 计算二重数值积分 - tiled 方法 |
| quad3d | 对三重积分进行数值计算 |
| quadgk | 计算数值积分 - 高斯-勒让德积分法 |
| quadv | 向量化积分 |
| quadl | 以自适应 Lobatto 积分法计算数值积分 |
| dblquad | 矩形区域上的二重积分的数值计算 |
| triplequad | 对三重积分进行数值计算 |
| ty_quad | 以自适应 Simpson 积分法计算数值积分 |
| ty_integral | 数值积分 |
| ty_quadgk | 计算数值积分 - 高斯-勒让德积分法 |