2026a
# Lowess 模型
# 关于 Lowess 平滑
使用 Lowess 模型将平滑表面拟合到您的数据中。名称 "lowess" 和 "loess" 源自术语 "locally weighted scatter plot smooth"，因为这两种方法都使用局部加权线性回归来平滑数据。该过程是加权的，因为工具箱为跨度内包含的数据点定义了回归权重函数。除了回归权重函数之外，稳健选项还是一个权重函数，可以使过程抵抗异常值。
# 以交互方式选择 Lowess 拟合
通过在 Syslab 命令行中输入 curveFitter() 打开曲线拟合器应用程序。或者，在 APP 选项卡中，单击曲线拟合器。
在曲线拟合器选项卡的拟合类型部分中，选择 Lowess 拟合。曲线拟合器使用局部加权线性回归来平滑数据。
在拟合选项窗格中，您可以尝试不同的拟合选项。
您可以将回归多项式模型设置为线性或二次；
您可以使用跨度将跨度设置为数据集中数据点总数的百分比。曲线拟合器使用跨度内定义的相邻数据点来确定每个平滑值。此平滑过程称为 "local"。
提示
增加跨度可使表面更加平滑。减少跨度可使表面更加紧密地遵循数据。
- 您可以将稳健线性最小二乘拟合方法设置为 Off、LAR 或 Bisquare。局部回归使用 Robust 选项。使用 Robust 权重函数可以使平滑抵抗异常值。有关详细信息，请参见 fitoptions 函数的 robust 关键字参数。
提示
如果您的数据变量具有非常不同的尺度，请选中并清除 "中心化并缩放" 复选框以查看拟合的差异。对变量进行规范化可以极大地影响最小拟合的结果。
# 使用 fit 函数拟合 Lowess 模型
此示例显示如何使用 fit 函数将 Lowess 模型拟合到数据。
加载一些数据并通过在调用 fit 函数时指定 "lowess" 来拟合 Lowess 模型。
using TyCurveFitting
include(pkgdir(TyCurveFitting) * "/examples/docs/franke.jl")
f = fit("lowess", [x y], z)
局部加权平滑线性回归:
z(p,x,y) = 从 p 计算的 lowess (线性)平滑回归
系数:
p = 系数结构体
plot3fit(f,[x y],z)
