矩阵幂、矩阵平方根

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问题描述

如何计算矩阵幂、矩阵平方根。

解决方法

在 Syslab 中，可以使用 ^ 、sqrt 函数分别计算矩阵幂、矩阵平方根。

构造矩阵 m ：

using TyMath
rng = MT19937ar(5489)
m = rand(rng,5,5)

m = 5×5 Matrix{Float64}:
 0.814724  0.0975404  0.157613  0.141886  0.655741
 0.905792  0.278498   0.970593  0.421761  0.0357117
 0.126987  0.546882   0.957167  0.915736  0.849129
 0.913376  0.957507   0.485376  0.792207  0.933993
 0.632359  0.964889   0.80028   0.959492  0.678735

调用 ^ 函数计算矩阵的四次幂。

m ^ 4

ans = 5×5 Matrix{Float64}:
 11.8292   9.96716  11.5906  11.3039  11.3176
 16.6809  14.2589   16.5451  16.1274  15.9187
 26.3341  22.4727   26.2096  25.5395  25.3807
 27.2305  23.1976   26.8809  26.3065  26.274
 27.9687  23.8927   27.7161  27.0987  26.9809

调用 sqrt 函数计算矩阵的平方根。

sqrt(m)

ans = 5×5 Matrix{ComplexF64}:
   0.923762-0.0194651im  -0.0728542+0.0101831im   0.0438279+0.0115857im  -0.0719772+0.038914im   0.434557-0.0466361im
    0.54249+0.0651687im    0.650583-0.0340929im    0.741597-0.0387887im    0.406743-0.130283im   -0.64376+0.156137im
 -0.0856783+0.0437277im   0.0940185-0.0228761im    0.920973-0.0260269im    0.511288-0.0874192im   0.30208+0.104767im
   0.432957-0.111406im      0.43079+0.0582816im  -0.0983266+0.066309im     0.402821+0.222719im    1.00301-0.266915im
   0.072875+0.0294409im    0.555279-0.015402im     0.290386-0.0175234im    0.581994-0.0588575im  0.590033+0.0705372im